Maladie incurable : quand le PS trahit les aspirations de gauche…

[Carlos_H]

Un nom pour un 1er ministre: Tubiana.
Un impératif pour cette dame patronnesse: rogner sur le programme déjà minimal du NFP…
Des partis qui sont d’accord avec cette approche: EELV et PCF.
De nouveaux sacrifiés en perspective: faut oublier le SMIC à 1600€? L’abandon de la réforme des retraites? Etc..
Une solution : …Qui commence par l’euthanasie du PS…

C’est drôle comme souvent on connaît déjà la fin du film avant de l’avoir vu.
Bien content d’avoir empêcher le RN (même temporairement) d’accéder au pouvoir et les joyeuses ratonades qui s’en seraient suivies, mais les mots me manquent malgré tout devant la capacité du PS et de ses alliés à tourner le dos aux classes populaires! Avec une stratégie assumée, deja évoquée par Roussel à voix haute, d’exclusion de la FI qui quoiqu’on en pense, était la plus disposer à les defendre ! Pourtant, je m’attendais à voir les frondeurs émerger bien plus tard au NFP, après avoir tenu quelques promesses du programme. Ben non… Ils n’ont même pas tenu bon sur ça! Ce sera donc possiblement très rapidement un nouveau gouvernement « Macroniste » (puisque mou »)… Peut on se dire de « gauche » et voter « PS »?
Pour ma part je ne le crois pas… Surtout lorsqu’on sait déjà qu’à terme, avec la politique attendue qui sera menée, c’est à un raz de marée raciste et xénophobe qu’il faudra s’attendre aux prochaines élections présidentielles.
Bien, pour mettre en sécurité sa famille, il faudra pour certains commencer à songer à quitter le pays…

[essaisfragilesdaplomb]

Je publie à la suite la tribune du Monde, parue dans le journal du samedi 13 juillet, et signée par madame Tubiana.
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« Le Nouveau Front populaire doit sans tarder tendre la main aux autres acteurs du front républicain pour discuter d’un programme d’urgence républicaine »
Collectif
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Dans une tribune au « Monde », un collectif composé de 70 intellectuels, responsables associatifs et anciens élus de gauche souligne que le point de départ d’une telle négociation sera, du côté du NFP, le programme présenté aux législatives. Mais ce ne sera pas le point d’arrivée dans tous les domaines.
Publié le 11 juillet 2024 à 15h58, modifié le 12 juillet 2024 à 09h31 Temps de Lecture 3 min.
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Dimanche 7 juillet, au second tour des élections législatives, les Françaises et les Français se sont très majoritairement opposés au Rassemblement national en jouant pleinement le jeu du front républicain initié par le Nouveau Front populaire (NFP). Nous sommes très reconnaissants au NFP d’avoir proposé un tel front, malgré les profondes divergences qui l’ont opposé à l’ex-majorité présidentielle. Les résultats obtenus par l’extrême droite dans un nombre important de territoires montrent cependant que la colère et le désespoir – au sens littéral du terme – de millions de nos concitoyens et concitoyennes restent profonds.
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La voie raciste et xénophobe choisie pour l’exprimer est une impasse qui conduirait le pays au désastre économique, social, écologique et démocratique. Il faut donc réussir à mettre en œuvre ici et maintenant une alternative qui permette d’éviter que la prochaine vague d’extrême droite ne soit encore plus haute et ne parvienne à nous submerger.
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Le 7 juillet, les Françaises et les Français ont fait des députées et députés du NFP la première force à l’Assemblée nationale. Ils et elles n’ont pas donné cependant de majorité absolue au NFP et donc de mandat pour appliquer la totalité de son programme, comme cela avait pu être le cas en d’autres temps. Dans un tel contexte, il n’est pas envisageable de commettre l’erreur justement reprochée à Jacques Chirac en 2002 et à Emmanuel Macron en 2017 et 2022, qui, aussitôt élus, avaient oublié les voix de gauche ayant permis leur élection.
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Réorientation des politiques publiques
La position de principale force du NFP au sein de l’Assemblée nationale lui donne une responsabilité particulière pour proposer au pays les moyens de sortir de l’impasse où il se trouve du fait de l’absence de majorité claire au Parlement. Il nous semble impossible en effet que la France puisse rester durablement sans véritable gouvernement légitimé par l’Assemblée pour préparer le budget du pays pour 2025 et entamer la profonde réorientation des politiques publiques, indispensable pour ramener la concorde et faire (enfin) reculer l’extrême droite.
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C’est pourquoi, le NFP doit sans tarder tendre la main aux autres acteurs du front républicain pour discuter d’un programme d’urgence républicaine et d’un gouvernement correspondant. Ce sera également le moyen de mettre au pied du mur l’ex-majorité présidentielle, en l’obligeant à se positionner vis-à-vis des nostalgiques qui, en son sein et à droite, rêvent encore de poursuivre et d’accentuer la politique qui a conduit le pays au bord du gouffre.
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Le point de départ d’une telle négociation sera bien sûr, du côté du NFP, son programme, mais chacun et chacune d’entre nous sait, et admet par avance, que ce ne sera pas le point d’arrivée dans tous les domaines. Et très peu nombreux seront celles et ceux qui, dans le pays, tiendront rigueur au NFP d’avoir dévié de ce programme sur tel ou tel sujet si cela permet que la France soit gouvernée de manière stable et apaisée.
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Réduire les injustices
Nous avons la conviction que si la volonté politique est suffisante, il est possible de trouver un accord pour un tel gouvernement d’urgence républicaine. Et de montrer aux Françaises et aux Français que le message a été entendu. Que la volonté est là de mettre un terme à la dégradation des services publics, notamment d’éducation et de santé, d’améliorer le pouvoir d’achat des plus faibles, de rééquilibrer les territoires, de lutter enfin contre toutes les formes de racisme et de discrimination, d’accélérer une mutation écologique juste et solidaire et de réduire les injustices sociales et fiscales.
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Le tout en commençant à refondre nos institutions pour renforcer la démocratie et à rétablir dans le champ médiatique les conditions d’un débat public serein et de qualité.
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Nous savons que la société civile (associations, syndicats, think tanks, etc.) est prête à aider le NFP à dégager un tel programme d’urgence capable de rassembler une grande partie du pays. Et si d’aventure certains ou certaines préféraient privilégier leurs intérêts de boutique de court terme plutôt que les intérêts supérieurs du pays, cette société civile saurait aussi se mobiliser pour les ramener à la raison, comme elle l’a fait entre les deux tours des élections législatives vis-à-vis de celles et ceux qui étaient réticents à la mise en œuvre du front républicain.
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L’avenir du pays est entre les mains du NFP. Nous comptons sur lui pour se porter à la hauteur des responsabilités que les Français et les Françaises lui ont confiées.
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Premiers signataires : Loïc Blondiaux, politiste ; José Bové, ancien député européen ; Fatma Bouvet de la Maisonneuve, psychiatre et écrivaine ; Patrick Braouezec, ancien parlementaire ; Thierry Cadart, questeur du Conseil économique, social et environnemental ; Quitterie de Villepin, innovatrice démocratique ; Cyril Dion, auteur et réalisateur, Hakim El Karoui, essayiste ; Aurélie Filippetti, ancienne ministre ; Noël Mamère, ancien député ; Ariane Mnouchkine, directrice de théâtre ; Christophe Prochasson, historien ; Frédéric Sawicki, politiste ; Benjamin Stora, historien ; Marisol Touraine, ancienne ministre ; Laurence Tubiana, professeure à l’Ecole normale supérieure.

[essaisfragilesdaplomb]

Je précise le contexte : tribune signée avant que son nom n’émerge dans les journaux ; tribune à laquelle Manuel Bompard a très justement fait référence après coup, pour la signaler aux esprits rapidement oublieux.

[Mathieu]

Déjà rien que le chapeau c’est énervant, deux fois républicains en l’espace de 7 mots. Qu’ils arrêtent avec cette manie.

[Titouan R]

« Quitterie de Villepin, innovatrice démocratique »

[..Graindorge]

« Vous nous proposez quoi madame Tubiana?
Nous, une bonne partie du peuple avons voté nos représentants pour NOTRE programme. Qu’est-ce que vous NOUS proposez.
Ce programme est un minimum indispensable pour notre survie. Vous souhaitez des modifications. Lesquelles? Et que NOUS proposez-vous? »
Brève lettre que nous allons envoyer au quotidien Le Monde et les autres
Les personnes qui veulent agir peuvent faire de même.
C’est MAINTENANT pour maintenir et sauver NOTRE programme dans son intégralité et qui n’est vraiment pas la mer à boire. C’est à nous d’agir
À vos claviers Ami.es du Peuple!

[françois bégaudeau]

« on connaît déjà la fin du film avant de l’avoir vu » / « les mots me manquent malgré tout devant la capacité du PS… »
Je ne comprends pas : on a déjà vu le film ou pas?
On s’étonne ou on s’étonne pas?
S’étonner du prévisible me parait bien étrange.

[Jeanmonnaie]

Encore une fois cocu mais heureux, au moins nous avons fait barrage à la haine. Les Gilets jaunes et Crépol sont moins importants que des ratonnades qui n’existent pas. Vivement 2027 pour sauver à nouveau Macron de la bête immonde.

[Monami]

Encore une analyse fulgurante. Tu m’étonnes que personne ne répond à cette densité intellectuelle

[Jeanmonnaie]

Fait attention si le forum met dans sa charte l’exclusion des trolls. Tu risques de devoir partir avec Bonne aventure.

[Monami]

Pardon de t’avoir blessé, mais faut que quelqu’un te sorte de tes illusions délirantes de maître du logos. C’est pour ton bien

[Charles]

Je ne sais pas si cette rhétorique de la trahison qu’on voit partout à la LFI est vraiment pertinente. La réalité c’est que le programme de la NFP est invotable en raison de la majorité très relative obtenue, y compris via le 49.3. Donc c’est soit on joue le rapport de force de façon purement symbolique comme LFI, soit on essaie de faire du macronisme light comme le veut le PS pour essayer de faire passer 2 ou 3 mesurettes.

[Charles]

Je m’empresse de préciser que je n’ai pas d’avis sur le choix à faire entre ces deux solutions de merde.

[essaisfragilesdaplomb]

Donc la solution est toute trouvée. C’est un faux sujet. On va passer d’une Assemblée au cendre-droit-droite, à une Assemblée au centre-gauche-droite. C’était prévisible dès le 7 au soir et tout se déroulera comme il est nécessaire que cela se déroule.
Même un match de l’équipe de France à l’Euro comporte plus de surprises. Même le Tour de France.
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« Le vrai dialogue est celui dont tout le monde sort changé. » (Marine Tondelier, ce matin sur France 2)

[Tony]

Il y a un article intéressant de M Orange dans Mediapart,personne ne veut gouverner car Bruxelles impose 100 milliards d’économies sur les 4 prochaines années auxquels s’ajoutent des taux d’intérêt très hauts donc cure d’austérité très amère quel que soit le gouvernement et sanction dans les urnes aux prochaines élections.LFI veut être l’alternative de gauche aux prochaines élections, c’est la seule chose qui les intéresse.

[Jeanmonnaie]

Le RN gagne des millions dans l’opposition en tant que députés européens. Ils ne veulent pas le pouvoir. La FI fait des alliances pour garder ses députés et fait semblant d’être trahie par le PS, comme à chaque fois. 100 milliards d’économies pour les prochaines années. La boucle de l’austérité , car personne n’a les couilles de prendre les mesures radicales pour sauver notre pays.

[françois bégaudeau]

Charles : tu prends encore beaucoup trop au sérieux les clowns. Tout ça c’est du cirque. Depuis le 7 juillet, à aucun moment la FI n’a cru pouvoir gouverner, n’a cru pouvoir s’entendre avec ses « partenaires » (ses partenaires électoraux, comme il arriva que l’URSS soit partenaire des USA contre l’Allemagne nazie). La FI fait du théatre : elle feint de négocier, sachant très bien que ça n’aboutira pas, faisant tout pour que ça n’aboutisse pas, et ainsi se débarrasser de partenaires dont elle n’avait besoin qu’en temps d’élection (comme les USA eurent besoin. de l’URSS de 41 à 45), et pouvoir dire qu’elle est la seule force à gauche qui soit vraiment de gauche et sans compromission avec le bloc bourgeois. Ce qui, d’ailleurs, est vrai. Ce qui la mettra en position de force pour le seul objectif qui lui importe : faire gagner le patron de la firme en 2027.
Théatre, théatre, théatre. Qui se terminera comme Essaisfragiles a dit.

[Charles]

C’est un peu ce que j’entendais par jouer le rapport de force pour des gains symboliques.

[Tony]

Dire que LFI ne s’est pas compromis avec le bloc bourgeois, c’est factuellement faux,le barrage au RN et les désistements pour Darmanin ou Borne sont déjà une compromission.

[Nox]

« C’était prévisible dès le 7 au soir »
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Les vrais savent que j’en parlais d’ores et déjà le 20 juin ici, avant même le résultat des deux premiers tours ; je vois le turfu.

[poissonvache]

Je trouve plus intéressant de jouer le rapport de force jusqu’au bout afin de montrer qui serait prêt à voter une motion de censure contre un gouvernement essayant de passer en priorité le SMIC à 1600€ et le blocage des prix. Ca serait au moins une clarification supplémentaire sur la connivence entre le RN et la macronie sur le fait de s’opposer directement aux mesures sociales.

Une compromission avec la macronie c’est un champignon pour le RN en 2027.

[françois bégaudeau]

Pendant ce temps là dans la vraie vie les LR et la Macronie font la liste des futurs ministres.

[Charles]

poissonvache, la compromission du RN avec la macronie ça fait déjà 2 ans qu’elle dure. Le RN a voté beaucoup de lois de la macronie et pas uniquement la loi scélérate sur l’immigration. L’augmentation du SMIC a déjà été proposée par la gauche à l’Assemblée et la macronie et le RN ont voté contre. L’électorat RN n’ayant rien à foutre des votes à l’assemblée, ça n’a aucune conséquence.

[Tony]

L’électorat RN est composé aussi de petits patrons,d’artisans qui ne veulent pas entendre parler d’augmentation du SMIC,pour en connaître quelques uns on peut les comprendre, certains sont parfois dans des situations aussi précaires qu’un smicard,ce qui est navrant c’est que ceux qui gagnent un peu au dessus du SMIC n’en veulent pas non plus pour conserver une pseudo avance sur les autres,bref c’est le merdier habituel.

[..Graindorge]

Charles
Maintenant c’est à nous de faire en sorte que notre programme soit appliqué

[Charles]

Je te laisse convaincre Darmanin, Attal et Wauquiez.

[..Graindorge]

« Je » Non
Nous. C’est le nombre qui doit exiger.

[deleatur]

Graindorge: Il n’y a rien à exiger, il y a des déterminants à l’impuissance de la gauche et tant que la gauche refusera de faire face au problème posé par son antilibéralisme on en sortira pas.

[..Graindorge]

Cher deleatur
avec toute ma sympathie, je te rappelle que tu avais vu la victoire du RN dans les entrailles d’un sanglier…
Pour l’instant, je n’ai pas envie de baisser les bras et plutôt envie d’épuiser toutes les possibilités.
J’avais dit que j’irai voter même avec 0,1% de chances pour le NFP.
Maintenant je veux le programme, tout le programme et même en n’ayant que 0,1% de chances.
J’espère que tu as bien LU la tribune de cette dame…
Donc 1 + 1 +1 +1 + 1 …
Sinon quoi? Si je ne fais pas le maximum pour mon prochain, quel est le sens de ma vie? Travailler, m’occuper de ma petite santé, manger, causer, baiser, consommer un peu, lire Borges, Sarrautes etc tout ça tout ça? Prier?  » merci Seigneur pour patati patata! Amen!? Michel Franco fait tout ce qu’il peut avec ses films, moi je veux faire tout ce que je peux aussi sinon  » todo no está perdido, todavia hay razones para suicidarse »  » tout n’est pas perdu, il reste encore des raisons de se suicider »
Je suis reconnaissante pour la nourriture quotidienne mais je refuse d’être nourrie pour rien. Juste pour m’occuper de mon nombril.
Baîetas

[deleatur]

Ca fait 7 ans que la gauche est incapable de faire le travail de fond qui lui permettrait de prendre le pouvoir de l’exercer et toi tu t’accroches à 0,1% de chances qu’un miracle se produise en t’imaginant que ça te permet de faire des leçons de réalistes au prétexte que de nombreux abstentionnistes de mon genre ont fait l’effort d’aller voter pour le front popuplaire afin d’éviter le pire. C’est fabuleux.

[..Graindorge]

Moi je n’ai pas voter le NFP pour éviter le pire mais pour le programme. Notre programme. Et il faut qu’il s’applique.
Un collègue de Agissons Ensemble a partagé ça. Il y a des choses à entendre

[deleatur]

Mouais.
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Université Paris-Sud 11
Laboratoire de Physique Théorique d’Orsay
THÈSE DE DOCTORAT
Spécialité : Physique Théorique
STATISTIQUES D’EXTRÊMES D’INTERFACES EN
CROISSANCE
Joachim RAMBEAU
Soutenue le mardi 13 septembre 2011 devant le jury composé de :
Bertrand Berche (Examinateur)
Alain Comtet (Examinateur)
David Dean (Rapporteur)
Henk Hilhorst (Président du jury)
Joachim Krug (Examinateur)
Cécile Monthus (Rapporteur)
Grégory Schehr (Directeur)
2
Table des matières
Préambule 9
1 Croissance d’interfaces et statistiques d’extrêmes 17
1.1 Croissance d’interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.1 Le modèle de dépôt aléatoire : une interface décorrélée 19
1.1.2 Dynamique relaxante linéaire : l’équation d’EdwardsWilkinson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.1.3 Dynamique relaxante et d’agrégation non-linéaire : l’équation de Kardar-Parisi-Zhang . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2 Extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.1 Champs d’application des statistiques d’extrêmes . . . 30
1.2.2 La théorie des statistiques d’extrêmes pour des variables
indépendantes et identiquement distribuées (iid) . . . . 32
1.2.3 Le cas de variables aléatoires corrélées . . . . . . . . . 38
1.3 De la statistique du maximum d’interfaces . . . . . . . . . . . 39
1.3.1 Statistique de la hauteur maximale dans le modèle du
dépôt aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.3.2 La suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2 Maximum de la hauteur relative d’interfaces à l’équilibre 45
2.1 La méthode d’intégrale de chemin . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.1 Le mouvement brownien en deux mots . . . . . . . . . 46
2.1.2 Propagateur et mécanique quantique . . . . . . . . . . 50
2.1.3 Le maximum du pont brownien . . . . . . . . . . . . . 52
2.1.4 Fonction de corrélation du pont brownien . . . . . . . . 55
3
4 Table des matières
2.2 Interfaces à l’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2.1 Solution stationnaire des équations d’Edwards-Wilkinson
et Kardar-Parisi-Zhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2.2 Hauteurs relatives usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3 Hauteur relative généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3.2 Normalisation du poids de probabilité . . . . . . . . . . 63
2.3.3 Distribution marginale de la hauteur h
κ
(x). . . . . . . 65
2.3.4 Deux autres façons de calculer Zκ. . . . . . . . . . . . 69
2.4 Distribution du maximum de la hauteur relative . . . . . . . . 71
2.4.1 Passage dans l’espace de Laplace . . . . . . . . . . . . 73
2.4.2 Fonction d’échelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.4.3 Les limites κ → 0 et κ → 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4.4 Asymptotes de la distribution f
κ
(xm) . . . . . . . . . . 80
2.4.5 Premier moment de f
κ
(xm) . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.4.6 Simulations numériques – effets de taille finie . . . . . . 83
2.5 Un Brownien qui ne manque pas d’aire . . . . . . . . . . . . . 86
2.5.1 Aire sous un brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.5.2 Aire tronquée sous le pont brownien . . . . . . . . . . 88
2.5.3 Aire tronquée sous l’excursion brownienne . . . . . . . 89
3 Maximum de la hauteur relative d’interfaces en milieu désordonné 93
3.1 Interfaces élastiques en milieu désordonné . . . . . . . . . . . 94
3.1.1 Exemple de dynamique forcée, systèmes expérimentaux 94
3.1.2 Phénoménologie succincte . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.1.3 Objectif du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2 Maximum d’interfaces gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.2.1 Interfaces gaussiennes avec un bruit en 1/fα
. . . . . . 100
3.2.2 Synthèse des résultats concernant la distribution du maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3 Maximum d’interfaces en milieu désordonné . . . . . . . . . . 105
3.3.1 Echantillonnage numérique . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.3.2 Distribution d’échelles numériques . . . . . . . . . . . . 109
3.4 Comparaison des interfaces désordonnées avec les interfaces
gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.4.1 Echantillonnage numérique des interfaces gaussiennes . 113
3.4.2 Comparaisons des distributions φ . . . . . . . . . . . . 113
Table des matières 5
3.4.3 Comparaison des distributions cumulées . . . . . . . . 116
3.4.4 Analyse de la gaussianité/non-gaussianité . . . . . . . 118
3.4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4 Maximum dans la phase de croissance et modèle de pastèques123
4.1 Un modèle d’interface dans la phase de croissance . . . . . . . 125
4.1.1 Le modèle PNG en gouttelette . . . . . . . . . . . . . . 126
4.1.2 Le PNG sur réseau et le polymère dirigé en milieu aléatoire132
4.1.3 Statistique du maximum du PNG . . . . . . . . . . . . 135
4.2 Le modèle de pastèques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.2.1 Définition, variantes et programme . . . . . . . . . . . 138
4.2.2 Distribution jointe de (M, τM) pour N = 1 . . . . . . . 141
4.2.3 Distribution jointe de (M, τM) pour N = 2 . . . . . . . 145
4.2.4 La pastèque à N lignes et les matrices aléatoires . . . . 158
4.2.5 Distribution jointe de (M, τM) pour les N-pastèques . . 162
4.3 Comparaison et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Conclusion et perspectives 169
A Éléments de la théorie des matrices aléatoires 173
A.1 Ensembles gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
A.1.1 Mesure sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
A.1.2 Distribution jointe des valeurs propres . . . . . . . . . 175
A.1.3 Densité de valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . 176
A.2 Distributions de Tracy et Widom . . . . . . . . . . . . . . . . 178
B Publications 183
B.1 Publication 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
B.2 Publication 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
B.3 Publication 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
B.4 Publication 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Bibliographie 261
6
Table des figures
1.1 Modèle de dépôt aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 Modèle de dépôt aléatoire avec relaxation . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Modèle de dépôt balistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4 Distribution du maximum relatif de l’interface générée par dépôt aléatoire et comparaison avec la distribution de Gumbel . 42
2.1 Trajectoire dans l’espace-temps . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.2 Maximum du pont brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 Distributions d’Airy et de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4 Hauteur relative maximale d’une interface à l’équilibre . . . . 62
2.5 Distribution marginale de la hauteur relative (représentation
de l’écart quadratique moyen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.6 Potentiels ressentis par la particule brownienne . . . . . . . . 75
2.7 Distribution exacte du maximum de la hauteur relative pour
κ = 0, 1/32, 1/4, 1/2, 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.8 Loi d’échelle des distributions du maximum de la hauteur relative obtenues par simulations numériques . . . . . . . . . . . . 83
2.9 Comparaison des résultats analytiques aux résultats numériques 85
2.10 Aire tronquée sous l’excursion brownienne . . . . . . . . . . . 89
3.1 Interface élastique en milieu aléatoire . . . . . . . . . . . . . . 95
3.2 Réalisation d’une ligne de plus basse énergie sur réseau . . . . 107
3.3 Loi d’échelle selon L
ζ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.4 Loi d’échelle selon la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.5 Loi d’échelle selon la variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7
8 Table des figures
3.6 Comparaison entre les lois d’échelle selon la moyenne des interfaces en milieu désordonné et les interfaces gaussiennes . . . . 114
3.7 Asymptote avec l’échelle selon la moyenne . . . . . . . . . . . 115
3.8 Différence des distributions cumulées à l’équilibre . . . . . . . 116
3.9 Différence des distributions cumulées au dépiégeage . . . . . . 117
3.10 Ecart relatif des rapports des moments en faisant varier la taille
des échantillons en milieu désordonné . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1 Système expérimental de cristaux liquides turbulents et interface KPZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.2 Dynamique du modèle PNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.3 Processus de Hammersley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.4 PNG et chemins de Hammersley . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.5 PNG multi-couches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.6 Réalisation d’une pastèque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.7 N = 2 pont browniens belliqueux . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.8 Distribution du temps d’atteinte τM pour N = 2 ponts browniens belliqueux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4.9 N = 2 excursions browniennes belliqueuses . . . . . . . . . . . 154
4.10 Distribution du temps d’atteinte τM pour N = 2 excursions
browniennes belliqueuses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.11 Etoile brownienne à N = 2 branches belliqueuses . . . . . . . 156
4.12 Distribution du temps d’atteinte τM d’une étoile brownienne à
N = 2 branches belliqueuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.13 Distributions du temps d’atteinte τM pour N ponts browniens
belliqueux, avec N = 2, 3, 4, 5, 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
4.14 Distribution de la variable d’échelle ym . . . . . . . . . . . . . 167
A.1 Distributions de Tracy-Widom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Préambule
Organisation du manuscrit
Le manuscrit est divisé en 4 chapitres. Après un premier chapitre introductif aux deux thèmes principaux, la croissance d’interfaces et les statistiques
d’extrêmes, les chapitres restants traitent de plusieurs facettes de la réunion
de ces deux grands thèmes. Ces différentes facettes utilisent des méthodes
et notions similaires, ainsi il est conseillé de lire le manuscrit dans l’ordre.
Néanmoins le lecteur intéressé particulièrement par un chapitre trouvera les
références aux notions présentées antérieurement dans le texte.
Le premier chapitre est un chapitre introductif qui décrit brièvement en
deux parties les thèmes majeurs de cette thèse. D’abord nous abordons les
interfaces comme le fruit d’un processus de croissance. A ce stade nous définirons les deux classes d’universalité d’Edwards-Willinson et de Kardar-ParisiZhang. Puis, pour poursuivre le chapitre introduction, nous examinerons les
statistiques d’extrêmes de variables aléatoires indépendantes et identiquement
distribuées. Par essence les statistiques d’extrêmes ont joué un rôle marginal
dans l’établissement de la physique statistique à l’équilibre, où la thermodynamique n’explore que peu ou prou les queues des distributions, terreau des
statistiques d’extrêmes. Cependant un regain d’intérêt est naturel du côté de
la physique statistique hors-équilibre et la physique des systèmes désordonnés, où les statistiques d’extrêmes peuvent donner des renseignements essentiels pour caractériser le comportement typique. De même la statistique du
maximum peut aider à caractériser la géométrie de systèmes à l’équilibre ther9
10 Préambule
modynamique. Une motivation plus fondamentale est : peut-on trouver une
régularité des statistiques d’extrêmes dans les systèmes fortement corrélés ?
Dans un second chapitre, nous commencerons nos investigations quant à
la statistique du maximum d’une interface à l’équilibre. Nous introduirons le
mouvement brownien et la mesure sur les chemins qui y est associée. Après
cette introduction à la méthode analytique d’intégrale de chemin, nous calculerons la distribution du maximum de la hauteur relative généralisée, que
nous aurons pris soin de définir en détail. De nouveaux résultats concernant
la statistique de l’aire tronquée sous un mouvement brownien conditionné seront dérivés. L’exposé de la méthode d’intégrale de chemin pour le mouvement
brownien sera utile pour les calculs du chapitre 4.
Le troisième chapitre concerne l’étude d’interfaces élastiques en milieu
aléatoire. La pertinence de ce modèle pour toute une classe de systèmes physiques rend son étude cruciale. Les difficultés associées aux systèmes désordonnés rendent une approche analytique délicate, c’est pourquoi nous avons
utilisé principalement des analyses numériques. L’émergence d’un nombre fini
de classes d’universalité, à l’instar des systèmes de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées, semble utopique. Néanmoins nous
pouvons donner des informations précises quant à ces systèmes élastiques
désordonnés.
Enfin le dernier chapitre concerne la caractérisation des statistiques d’extrêmes d’une interface KPZ dans le régime de croissance, pour lequel des expériences sont en mesure de confronter nos résultats théoriques aux systèmes
réels. Après avoir fait une brève revue de l’état de l’art en ce qui concerne la
statistique du maximum de ce type d’interfaces, et le lien particulier avec le
polymère dirigé en milieu aléatoire, nous introduirons notre modèle qui repose
sur un processus de mouvements browniens qui ne se croisent pas. Nous améliorerons les techniques d’intégrales de chemin auparavant présentées pour
trouver non seulement le maximum mais également son temps d’atteinte,
quantité cruciale pour caractériser la géométrie des interfaces ou encore la
position de l’extrémité libre du polymère dirigé en milieu aléatoire.
En conclusion, nous résumons les résultats de cette thèse en les replaçant
dans un contexte général. Nous proposons certaines ouvertures encouragées
par les travaux présentés dans ce manuscrit.
Organisation du manuscrit 11
L’annexe A fournit quelques éléments de la théorie des matrices aléatoires
afin de faciliter l’exposé des résultats du chapitre 4. L’annexe B contient une
reproduction par ordre chronologique des articles publiés :
? B.1 : [148] J. Rambeau and G. Schehr. Maximum relative height of
one-dimensional interfaces: from Rayleigh to Airy distribution. J. Stat.
Mech., page P09004, 2009 (chapitre 2) ;
? B.2 : [149] J. Rambeau and G. Schehr. Extremal statistics of curved
growing interfaces. Euro. Phys. Lett., 91:60006, 2010 (chapitre 4) ;
? B.3 : [150] J. Rambeau and G. Schehr. Distribution of the time at which
N vicious walkers reach their maximal height. Phys. Rev. E, 83:061146,
2011 (chapitre 4) ;
? B.4 : [147] J. Rambeau, A. B. Kolton, S. Bustingorry, and G. Schehr.
Maximal relative height of elastic interfaces in random media. Phys.
Rev. E, 84:041131, 2011 ∗
(chapitre 3)

[..Graindorge]

JÔrage
Tant qu’à nous manquer de respect et de sympathie tu peux pas partager des poèmes plutôt que toutes ces cagades? Stp

[deleatur]

Part I
A brief review of the Standard
Model of particle physics
Summary
1 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model 6
1.1 A brief history of the Standard Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Gauge symmetries, quarks and leptons . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 The Brout–Englert–Higgs mechanism 16
2.1 Why do we need the electroweak symmetry breaking? . . . . . . . . 16
2.1.1 The unitarity puzzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Masses and gauge invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 The spontaneous electroweak symmetry breaking . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Weak bosons masses and electroweak breaking . . . . . . . . 20
2.2.2 SM Higgs boson couplings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model
1 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model
The Standard Model (SM) of particle physics is the current description of the fundamental constituents of our universe together with the interactions that occur between them.
The SM was born in its current form in the seventies, after nearly twenty years of many
experiments and theoretical reflexions on how to build a somewhat simple and elegant
model to describe accurately the experimental results on the one hand and to make powerful predictions in order to have a falsifiable theory on the other hand. Its frameworks
are relativistic quantum field theory and group theory to classify the different interactions. It also needs the key concept of spontaneous (electroweak) symmetry breaking in
order to account for the masses of the different fields in the theory, the (weak) bosons
as well as the matter fermions. Other reasons also push for such a theoretical concept
and will be presented in the next sections.
We will in this section present a short review of the major historical points in the
birth of the SM, and present its theoretical fundations. The focus on the electroweak
symmetry breaking, in particular its minimal realization through the Brout–Englert–
Higgs mechanism, will be discussed in the next section.
1.1 A brief history of the Standard Model
This subsection will sketch the different historical steps that have lead to the current
form of the theory that describes the elementary particles and their interactions among
each other, called the Standard Model (SM). This model has a very rich history over
more than fifty years of the XXth century, not to mention all the diverse and fruitful
efforts made before to attain this level of description of the elementary world. We will
only select some (of the) outstanding events, both from the theoretical and experimental
sides, to present the twisted path leading to the current Standard Model of particle
physics.
The birth of modern QED
The first attempt to decribe electromagnetic phenomena in the framework of special
relativity together with quantum mechanics can be traced back in the 1920s. In particular Dirac was the first to describe the quantization of the electromagnetic fields as
an ensemble of harmonic oscillators, and introduced the famous creation–annihilation
operators [1]. In 1932 came Fermi with a first description of quantum electrodynamics [2], but physicists were blocked by the infinite results that did arise in the calculations
beyond the first order in perturbation theory.
1.1 – A brief history of the Standard Model 7
Years after, the difficulty was solved by Bethe in 1947 [3] with the concept of renormalization, that is the true physical quantities are not the bare parameters of the theory,
and thus the infinite that arise are absorbed in the physical quantities, leaving finite results in the end. This leads to the modern Quantum ElectroDynamics (QED) with the
key concept of gauge symmetry and renormalization, that was formulated by Feynman,
Schwinger and Tomonaga [4–6] in the years 1950s and awarded by a Nobel prize in 1965.
This is the first quantum field theory available and has been the root of all the SM ideas
for the key concepts of gauge symmetry and renormalizability.
P violation and V − A weak theory
It was long considered in physics that the parity symmetry was conserved: if we
repeated an experiment with the experimental apparatus mirror reversed, the results
would be the same as for the initial set–up. This assessment is true for any experiment
involving electromagnetism or strong interaction, but that is not the case for weak
interaction.
It was first proposed by Yang and Lee in 1956 that the weak interaction might indeed
not respect P–symmetry [7]. This was observed in 1957 by Chien-Shiung Wu (“Madam
Wu”) in the beta desintegration of cobalt 60 atoms [8]. Yang and Lee were then awarded
the 1957 Nobel prize for their theoretical developments on this concept.
Up until that period, the weak interaction, that shapes the decay of unstable nucleii,
was described by the Fermi theory in which the fermions interact through a four–particles
vertex. The discovery of the P–violation lead to the construction of an effective V − A
theory where the tensor structure of the thory is correct and does respect the charge and
parity violations. This V − A theory was later on replaced by the electroweak theory,
see below.
The quark description
In the first half of the XXth century the pattern of elementary particles was simple: the
electron (and its antiparticle the positron, postulated by Dirac in 1931 and discovered
in 1932 by Anderson), the proton and the neutron were the only known elementary
particles at that time. The neutrino, first postulated by Pauli in its famous letter in
1930 to save the energy–momentum conservation in beta decay reactions2 was discovered
only in 1956.
Experimental particle physicists discovered numerous new particles (the “hadrons”)
in the 1950s and 1960s after the discovery of the pion in 1947, predicted by Yukawa in
1935, thus casting some doubts on the elementary nature both of the “older” particles
2The original name was “neutron” for neutral particle. Chadwick discovered in 1932 what would be
the neutron, thus Fermi proposed the name “neutrino” meaning “little neutral one” in italian.
8 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model
such as the neutron and the proton and on the new zoo discovered. Gell–Man and Zweig
proposed in 1964 a model of constituant particles of these hadrons and mesons that
could explain the pattern seen by experimentalists, using only a limited number of new
constituant particles: the quarks [9,10]. They introduce the SU(3) flavor symmetry with
the three up, down and strange quarks. One year later the charm quark was proposed to
improve the description of weak interactions between quarks, and in 1969 deep inelastic
scattering experiments at the Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) discovered
point–like objects within the proton [11], an experimental proof of the compositeness of
the hadrons. It is interesting to note that the term used for these new point–like objects
was “parton”, proposed by Feynman, as the community was not entirely convinced that
they were indeed the Gell–Mann’s quarks. Nowadays “parton” is still a word used in
particle physics to name the different constituants of the hadrons (the quarks, antiquarks
and gluons, the later being the bosons of the strong interaction).
The (nearly) final word on the quark model was given in 1974 when the J/Ψ meson
was discovered [12, 13] and thus proved the existence of the charm quark, which was
proposed by Glashow, Iliopoulos and Maiani in the GIM mechanism [14] in 1970 to explain the universality of weak interaction in the quark sector, preventing flavor changing
neutral currents. The heaviest quark, that is the top quark, was finally discovered in
1995 at the Fermilab Tevatron collider [15, 16].
CP violation and the concept of generation
To explain both the universality and the u ←→ d transitions in weak interactions,
Cabibbo introduced in 1963 what is known as the Cabibbo angle [17] and was used
to write in the mass eigenstates basis the weak eigenstate for the down quark d. A
year later, Cronin and his collaborators discovered that not only C and P symmetries
are broken by weak interactions, but also the combined CP symmetry [18], studing the
K0K
0
oscillations: the probability of oscillating from K0
state into K
0
state is different
from that of the K
0
→ K0
, indicating that T time reversal symmetry is violated. As
the combined CPT is assumed to be conserved, this means that CP is violated.
As mentioned a few lines above, the GIM mechanism introduced a fourth quark, the
charm quark c. It then restores universality in the weak coupling for the quarks, as we
have now two weak eigenstates
|d
0
i = cos θc|di + sin θc|si
|s
0
i = − sin θc|di + cos θc|si (1.1)
coupled to respectively the u quark and the c quark. We thus have two generations
in the quark sector, the first one is the (u, d) doublet and the second one is the (c, s)
1.1 – A brief history of the Standard Model 9
doublet. However, as explained in 1973 by Kobayashi and Maskawa extending the work
initiated by Cabibbo, this is not sufficient to explain the CP violation observed by the
1964 experiment. Only with three generations could be introduced some CP violating
effects through a phase angle, and thus extending the Cabbibo angle to what is known
as the Cabibbo–Kobayashi–Maskawa (CKM) matrix [19]. Kobayashi and Maskawa were
awarded the 2008 Nobel prize for this result3
.
Yang–Mills theory and spontaneous symmetry breaking
We have seen a few lines above that the Fermi theory describing the weak interactions
had been refined by the V − A picture to take into account the P violation. Still the
V − A theory was known to be an effective theory as the theory was not renormalizable
and did not allow for calculations beyond the first order in perturbation theory. The only
gauge theory that was available at that time was QED, an abelian gauge theory, which
obviously is not the right description of weak processes as it describes only light–matter
interactions.
The first step toward the solution was set–up in 1954, when Yang and Mills developed a formulation of non–abelian gauge theories [20] in order to provide (initially) an
explanation for the strong interaction at the hadron level (that we call nuclear interaction). Unfortunately the theory was not a success at first, as the gauge bosons must
remain massless to preserve the symmetry of the theory, thus meaning that the weak
interaction should be long–range; experimentally that is not the case.
The key result to solve this contradiction and then still use the elegant description of
gauge theory is given in 1964 by Brout, Englert, Higgs, Guralnik, Hagen and Kibble after
some important work on the concept of symmetry breaking from Nambu and Goldstone:
the spontaneously gauge symmetry breaking [21–24] described by the Brout–Englert–
Higgs mechanism. This will be presented in the following in details, but we can already
remind the reader that the most important result is that it allows for the use of a
Yang–Mills theory together with a description of massive gauge bosons for any gauge
theory.
Interlude: from nuclear force to strong interaction
Before arriving to the final electroweak description that constitutes the heart of the
SM, we recall the road leading to the description of the strong interaction between the
quarks.
As stated above, Yang–Mills theory in 1954 was the first attempt to describe the
interaction between the hadrons, that we call nuclear interaction, in a gauge formulation.
3Unfortunately the Nobel committee failed to recognize the important pionnering work from
Cabibbo.
10 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model
After the introduction of the quark model by Gell–Mann in 1964 (see above) and the
discovery of the quarks in 1969 (see above), it has been proposed that the quarks must
have a new quantum charge, called color, to accomodate for the Pauli exclusion principle
within some baryons [25]. This was experimentally observed in the SLAC experiments
in 1969 which discovered point–like objects within the nucleon, as discussed earlier.
With the help of the discovery of asymptotic freedom [26, 27] in 1973 by Wilczek,
Gross and Politzer (who share the 2004 Nobel prize for this result), that states that at
very high energy quarks are free, and with a SU(3) gauge Yang–Mills theory, Quantum
ChromoDynamics (QCD) was firmly established in the 1970s as being the theory of
the strong interactions, with the gluons as the gauge bosons. Evidence of gluons was
discovered in three jet events at PETRA in 1979 [28], giving further credits to QCD.
The nuclear interaction between the hadrons is then a residual force originating from
the strong interaction between quarks (and gluons). However, as the strong coupling
is indeed very strong at large distance (that is the confinement), preventing from the
use of perturbation theory, an analytical description of the strong interaction within the
hadrons at low energies is still to be found. This problem is now studied within the
framework of lattice gauge theories which give spectacular results.
The weak neutral currents and the path to electroweak theory
As stated above it was known that the V − A theory for the weak interaction was
an effective theory, with difficulties calculating beyond the first order in perturbation
theory. With the advent of Yang–Mills theory and the Brout–Englert–Higgs mechanism,
describing the weak interaction with a gauge theory and in the same time allowing for
massive weak bosons as dictated by the experiments, the weak interaction being a short
distance interaction, it would be possible to account for a renormalizable description of
the weak interaction.
During the 1960s there were many attempts to carry on this roadmap, trying lots of
different gauge groups to account for the QED on the one hand, the weak interaction
on the other hand, as both interactions play a role for lepton particles such as the
electron. The gauge theory that did emerge was the SU(2) × U(1) model where the
weak and electromagnetic interactions are unified in a single gauge theory description4
,
with contributions notabely from Glashow [29], Salam [30] and Weinberg [31]. This
model together with the Brout–Englert–Higgs mechanism predicts in particular that
there should be a neutral weak boson Z
0
to be discovered and thus neutral currents.
4
It is actually not a complete unified theory as the algebra describing the electroweak interaction is a
product of two Lie algebras. Nevertheless as the decription of the weak and electromagnetic interactions
are intimely connected through the pattern of the electroweak symmetry breaking, see below, this can
be viewed as at least a partial unification.
1.1 – A brief history of the Standard Model 11
A very important theoretical discovery was made in 1971 by ’t Hooft, who demonstrated that the electroweak theory is indeed renormalizable [32, 33]. A year after,
together with Veltman, he also described for the first time the dimensional regularization scheme for renormalizability calculation [34]. That gave prominant credits to the
electroweak model as renormalizability allows for finite calculation at any order in perturbation theory. Physicists started to actively look for neutral currents which would
be a great success for the electroweak theory.
The thrilling experimental discovery of these neutral currents happened in 1973 at
CERN in the Gargamelle detector [35]. This established the electroweak theory as
the correct theory describing the weak and electromagnetic interactions in an unified
gauge theory view, preserving renormalizability and allowing for massive weak bosons.
Glashow, Weinberg and Salam were awarded the 1979 Nobel prize for the electroweak
model, ’t Hooft was awarded the 1999 Nobel prize for the proof of its renormalizability.
The electroweak theory together with QCD describing strong interactions is what is
called the Standard Model (SM) of particle physics.
W and Z bosons: the experimental success
The final paragraph of this short history of the SM is devoted to the direct discovery of
the massive W and Z in 1983. Indeed after the great success of the year 1973 where the
weak neutral currents, predicted by the electroweak theory, were discovered at CERN,
the weak bosons remained to be discovered.
The UA1 and UA2 experiment at the SPS proton–antiproton collider at CERN,
conducted by Van der Meer and Rubbia, did the great discovery in 1983 [36, 37]. They
were awareded the 1984 Nobel prize, an unexpected fast acknowledgement from the
Nobel committee.
We are arrived at the end of our path along the history of the SM. This subsection
does not pretend to cover all its aspects, sketching only some landmarks. What remains
to be done? As put in light above the Brout–Englert–Higgs mechanism plays a key
role in the formulation of the SM. However the Higgs boson related to this mechanism
has yet to be found, despite nearly thirty years of intense research both at the CERN
and Fermilab colliders. This motivates not only this thesis, but also the very exciting
research program of current high energy colliders! We are all waiting for decisive answers
in the coming years…
12 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model
1.2 Gauge symmetries, quarks and leptons
Now that we have seen the major pages of the history of the Standard Model (SM), we
review its content. Most of this subsection is based on Ref. [38] and the lecture notes of
a master course on particle physics and gauge theories [39, 40]. As briefly discussed in
the historical part of this section, the key concept behing the SM is that of symmetries.
We will thus give the symmetry algebra of the SM that shapes the interactions between
the fundamental particles.
The particle content
Each interaction is described by a quantum field theory based on a Lie algebra
which describes the gauge symmetry of the interaction. The Lie algebra of the SM
is (SU(2)L × U(1)Y ) × SU(3)c :
• SU(3)c describes the strong interaction among the quarks which are the colored
fermions of the theory. This is the QCD theory.
• SU(2)L ×U(1)Y describes the electroweak interaction between the quarks and the
leptons. Y is the hypercharge of the fermions that are charged under U(1)Y . This
is the electroweak theory.
Each fermion is classified in irreducible representations of each individual Lie algebra,
that is according to its quantum numbers C, I, Y which are respectively the color, the
weak isospin and the hypercharge. The electric charge is then given by the Gell–Mann–
Nishijima relation Q = I
W
3 +
Y
2
. The SM fermion part is organised in three generations,
which are three times a replication of the same structure: one charged lepton and one
neutrino on the one hand, two quarks on the other hand.
The weak interaction maximally violates the parity symmetry: SU(2)L Lie algebra
acts only on left–handed fermions. Apart from the neutrinos which are only left–handed
in the SM and massless5
, all others fermions are both left and right–handed. Table 1
below gives the fermionic content of the SM 6
.
In addition to the fermionic content there are the gauge bosons mediating the interactions and one scalar boson, the Higgs boson that we have already seen in the brief
history of the SM. Before the electroweak symmetry breaking, we have in the electroweak
sector:
• The three Wa
µ weak bosons that are the generators of the SU(2)L gauge algebra.
5Experimentally it has been proved that the neutrinos are indeed massive. The existence of the
right–handed neutrinos is then still an open question.
6The value of the b and c–quark masses will be discussed in more details in section 6.2.

[..Graindorge]

Et le nombre ce n’est pas 1 million, 10 millions, 20 millions…
Le nombre c’est
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ….

[SimonG]

« Peut-on voter PS et être de gauche ? »

Électeur de Glucksmann je réponds que oui, évidemment.

Reste à savoir la définition de la gauche, je vois que la seule question du smic et du volet proprement social vous suffit à qualifier quelqu’un de gauche. La prise en compte d’autres considération comme un féminisme authentique, une lutte contre l’homophobie authentique ( CF brebis galeuses de LFI pendant les législatives qui n’avaient rien à envier aux casquettes nazies des candidats FN ), un véritable soucis de la démocratie, sont aussi des indicateurs de « gauchité » à prendre en compte, sinon un Florian Philippot par exemple serait plus de gauche qu’un Glucksmann ?
À considérer que le PS exclu totalement les questions proprement sociales ( ce que je ne crois pas ) il y a d’autre critères de vote tout aussi importants à mon sens.

En conclusion dire que vous voulez le smic à 1600 euros et la retraite à 60 ans ne fait pas de vous quelqu’un de gauche. Dans le casting de gauche actuel ma faveur va largement à une Clementine Autain qu’à une Mathilde Panot, question de tempérament, de sincérité et de goût…
Il me semble vain d’essayer d’exclure tout un tas de gens de la définition de la gauche ( si on commence à s’y plonger sérieusement on décompterait une dizaine de personnes de gauche à l’assemblée !! ). Que chacun fasse valoir sa subjectivité sans insultes sans exclusion et l’on sera plus fort. Pendant que les partisans de lfi utilisent toutes leurs cartouches le camps d’en face comme dis Francois est déjà entrain de ses repartir les postes. In fine qui est votre adversaire Glucksmann ou Darmanin ? Faut pas déconner et se re saisir, lfi joue simplement le rapport de force pour une fois encore être premier à gauche en 2027 au 1er tour et si par miracle ils arrivent au second, ils se feront humilier….

[Titouan R]

@SimonG
Le PS ou Glucksmann serait de gauche.
Amnésie : pour la 300è fois, il faut redire ce qui a déjà été dit sur le quinquennat de Hollande, qui met KO tout prétention à rattacher le PS à la gauche. Rappelons donc : la loi El Khomri, la loi Macron, la proposition de déchéance de nationalité, la communion islamophobe de Valls-Hollande et quasi-tout le PS ; la pression dégueulasse mise, en bon suiveur de Merkel, sur le gouvernement Tsipras de 2015 ; le CICE, …..
Mais non, une élection « à enjeux » et le PS, quasi mort en 2017, se refait la cerise (avec la bagatelle, inespérée, d’une soixantaine d’élu.es), nous réinvente la social-démocratie….
Amnésie donc à oublier ce que Lordon rappelle très bien : la sociale-démocratie, permis par un rapport de force capital-travail moins déséquilibrée, est morte et enterrée. Depuis un bout de temps. On croyait la chose acquise que le PS était de droite, à tout le moins de centre-droit. On voit que certain.es restent embrumé.es.

Et à te lire, je crois comprendre que le blocage de LFI empêcherait un gouvernement NFP. Quand bien même s’alignerait-elle, un gouvernement NFP serait impensable (pour la même raison que tu décris concernant la FI qui se ferait bouler en 2nd tour de 2027)

[JeanMonnaie]

SimonG a complètement raison d’affirmer que le PS est de gauche. D’ailleurs, qui oserait dire que Glucksmann n’est pas un antiraciste sincère qui lutte farouchement contre l’antisémitisme et l’homophobie ? Il a raison d’affirmer que la retraite à 60 ans ou même la hausse du SMIC se retrouvent largement à droite. Pas seulement chez Philippot, mais aussi chez Pascal Praud qui est pour la retraite à 60 ans et la hausse du SMIC. J’aurais une réserve sur la question de la démocratie à gauche. La démocratie est une valeur absente de la gauche, voire méprisée. Glucksmann avait travaillé pour un dictateur en Géorgie.

[essaisfragiles]

« je vois que la seule question du smic et du volet proprement social vous suffit à qualifier quelqu’un de gauche. La prise en compte d’autres considération comme un féminisme authentique, une lutte contre l’homophobie authentique ( CF brebis galeuses de LFI pendant les législatives qui n’avaient rien à envier aux casquettes nazies des candidats FN ), un véritable soucis de la démocratie,  »
.
D’ailleurs, on peut être de gauche, être élu sous l’étiquette Renaissance, et s’appeler Gabriel Attal. Où est le problème, je me le demande ?

[thierry]

Simon :
Merci de démontrer une fois de plus la vacuité des termes gauche / droite que l’on tord dans tous les sens en fonction des époques et intérêts.
Il m’est d’avis que la question devrait se poser en ces termes : (Pardon pour la redite, je crois avoir déjà évoqué ce qui suit sur le forum ).
.
– Démocratie / Autoritarisme, totalitarisme
– Socialisme ou anti-capitalisme / Libéralisme
– Souvrainisme / Mondialisme
.
Ici se trouve à mon avis les véritables clivages politiques du moment.

PS: Glucksman ne fait pas partie de mon camp perso.

[SimonG]

Par ailleurs Tubiana aurait été une très bonne candidate, et plutôt que de fantasmer sur son caractère « Macron compatible » il suffit de voir les conclusions de la convention citoyenne sur le climat, si déjà on arrive à imposer ça c’est beau !

Mais comme dirait Roussel LFI se complaît dans sa posture d’opposition car il est plus facile de critiquer que d’avancer. Si ils attendent d’avoir à eux tout seul la majorité absolue, vous aurez vos augmentations du smic en 2471 !

[Monami]

merci, excellent sketch. J’avoue j’y ai cru jusqu’au « comme dirait Roussel » et « il est plus facile de critiquer que d’avancer »

[K. comme mon Code]

On se demande pourquoi Simon tient tant à se qualifier de gauche. (Je n’ai pas de réponse. Je suis songeur.)

[françois bégaudeau]

Le signifiant gauche permettant toutes les approximations, toutes les inclusions et exclusions, il sera plus opportun de repositionner le débat autour d’une partage simple des eaux : anticapitaliste ou pas.
Dit plus sobrement : lutte acharnée contre la loi du marché, ou compatibilité avec le marché.
De ce point de vue, bon fils de son père anticommuniste acharné et sarkozyste tardif, Gluck a choisi son camp. Il est entré en politique en offrant ses services à une sorte de groupe d’influence libérale, et en proclamant son amitié pour le marché. Il a par ailleurs cheminé aux coté de politiques ukrainiens farouchement libéraux (outre qu’otanistes viscéraux)
Qu’on refuse ou accorde l’étiquette de gauche à ce monsieur, il est, objectivement, factuellement, un adversaire politique.

[JeanMonnaie]

Si ce qui détermine la gauche est l’anticapitalisme, alors Nathalie Arthaud, qui refuse de se compromettre dans le NPA et même d’appeler à voter contre le RN, est de gauche. Par conséquent, tout le reste de l’échiquier politique, de Poutou à Mélenchon en passant par leurs soutiens comme Lasganerie, serait de droite. Une définition aussi étroite ne peut qu’amener un soutien tout aussi limité.

[françois bégaudeau]

Nous en reparlerons début septembre.

[JeanMonnaie]

tout à fait

[Critiqueur]

Cette course à l’échalote consistant à déterminer qui ou quoi est idéologiquement le plus pur confine au pathétique.

[deleatur]

2 The Brout–Englert–Higgs mechanism
After the presentation of the lagrangian of the SM in the previous section we now turn
our attention to the electroweak symmetry breaking. The first question to be answered
is: why do we need the electroweak symmetry breaking in the description of the SM? For
example, as already stated, we now through the experiment that weak bosons should
be massive, as the weak interaction is that of short–range; but explicit mass terms are
prohibited if we want to preserve gauge symmetry principles.
This will be discussed in details in the following subsection. We will then present
the spontaneous electroweak symmetry breaking using one scalar weak doublet, which is
known as the Brout–Englert–Higgs mechanism [21–24]. We will deduce the weak bosons
masses and the Higgs boson couplings to fermions and bosons.
2.1 Why do we need the electroweak symmetry breaking?
2.1.1 The unitarity puzzle
As presented in the historical part, the effective Fermi theory was the first attempt
to describe the weak interaction in a quantum framework. The neutron and proton
interactions were described in an effective four–point vertex, which in the end results in
a cross section which grows with the center–of–mass energy √
s. This means that the
theory at some point has lost unitarity and cannot make reliable predictions: a reliable
quantum theory should arrange for having the sum of the probabilities of every possible
event to be equal to one, hence conserving the unitarity.
When taking into account the mass of the W boson we restore unitarity at the Fermi
scale. Nevertheless we still face a potential disaster at higher energy: if we study for
example the scattering of two W bosons we obtain a growth of the cross section with
higher center–of–mass energy, still destroying unitarity beyond the Fermi scale. We thus
have to cure the theory in order to restore unitarity in all processes, then preserving its
prediction power and the ability to calculate reliable quantities.
The crucial point that has been developed in 1973 in Refs. [41, 42] is that of the
following: if we impose the SM (without the Higgs field as introduced in standard
textbooks by requiring spontaneous symmetry breaking) to remain unitary at the Born
level in perturbation theory we end up precisely with two requirements:
• The fermion–bosons interactions should be that of Yang–Mills theory.
• The theory needs at least a scalar doublet whose couplings to fermions and bosons
are precisely that of the Higgs mechanism type. The self–couplings are also that of
2.1 – Why do we need the electroweak symmetry breaking? 17
e+
e− W−
γ
W+
Z0
e+
e− W−
W+
H
e+
e− W−
W+ W+
ν
e−
e+
W−
Figure 1: Feynman diagrams at the tree–level for WW production in e
+e
− annihilation.
the Higgs type.
This very important result should be interpretated as proving the existence of something to restore unitarity in weak processes that is, either the Higgs doublet and subsequently the Higgs boson itself, or something which looks exactly like the Higgs doublet
and reproducing its properties. This second proposition is what should remain in mind
when dealing with electroweak symmetry breaking: the SU(2)L × U(1)Y symmetry has
to be broken to restore unitarity, even if we do not think about the weak bosons masses
puzzle. Indeed, if the gauge symmetry were preserved we would not have included new
symmetry breking scalar degree of freedom, hence not have had the precise type of
fermion–scalar and boson-scalar interactions that are those of gauge breaking type.
To demonstrate this intimate connection between the scalar degrees of freedom and
the unitarity requirement, we present the case of the WW production through electron–
positron annihilation. The four Feynman diagrams are depicted in Fig. 1.
Let us suppose for a while that the fourth Feynman diagram involving the Higgs
boson exchange does not exist. If we are interested in the production of longitudinal
W bosons, as the electron are massive we need to cancel the cross section divergence
arising because the electron can have an helicity distinct from that of its chirality. If
this problem might seem to be not so critical, the electron mass being small, this is
certainly not the case if we replace the electron by the top quark, a process that should
be described by the theory. This divergence is then proportional to me and has to
be cancelled by a new contribution also proportional to me. To avoid some tedious
questions when using particles with spin higher than 3/2, this new contribution should
be of spin zero.
This two last conditions are precisely fullfilled with the Higgs boson contribution
of the fourth Feynman diagram that we now take into account and that restores the
unitarity of this process!
18 The Brout–Englert–Higgs mechanism
This very important result, leading to the conclusion that something should be discovered at hadron colliders at the electroweak scale, wether it is the SM Higgs boson or its
beyond–the–SM collegues, or anything else which looks like the Higgs boson (e.g. composite Higgs boson, extra–dimensions mimick, etc.), has also been extended in Ref. [43]
for arbitrary scalar multiplets. We should then keep in mind the intimate link between
unitarity requirement and the existence of (a) new scalar degree(s) of freedom in the
electroweak theory.
2.1.2 Masses and gauge invariance
So far we have addressed the formal problem of requiring that the theory remains predictive and thus at least preserve unitarity in high energy processes. The last subsubsection
has shown that this precise requirement of preserving unitarity leads to the existence of
either the Higgs mechanism (and the Higgs boson), or the existence of something which
looks like the Higgs boson.
We take here the other way around by looking at what the experiment tells us. We
want to use gauge symmetry formalism in order to describe the fundamental interactions
at the high energy scale as it has been proved to be a very powerful tool in the description
of quantum electromagnetic processes. The problem that we have is that Nature gives
us massive weak bosons, the interaction being of short length scale; it turns out that
explicit mass terms are prohibited in the lagrangian as to preserve gauge invariance.
If we do not have any mass terms nor take into account the scalar part in the SM
lagrangian 1.7, this gauge transformations preserve the lagrangian:
L(x) → L
0
(x) = e
ıαa(x)T
a+ıβ(x)Y +ıγa(x)Ua
L(x)
R(x) → R
0
(x) = e
ıβ(x)Y +ıγa(x)Ua
R(x)
Wa
µ
(x) → W0a
µ
(x) = Wa
µ
(x) −
1
g
∂µα
a
(x) − abcα
b
(x)Wc
µ
(x)
G
a
µ
(x) → G
0a
µ
(x) = G
a
µ
(x) −
1
gs
∂µγ
a
(x) − abcγ
b
(x)G
c
µ
(x)
Bµ(x) → B
0
µ
(x) = Bµ(x) −
1
gY
∂µβ(x) (2.1)
It is of course understood that the SU(3)c gauge tranformation acts only on the
quark and gluons fields.
Let us suppose that we now add explicit mass terms in the lagrangian 1.7 (again
we exclude at this stage the scalar part as we are interested in proving that we need it,
without explicit mass terms), taking as an example the hypercharge boson Bµ (which is
exactly like the case of a massive photon). We write down its gauge transformation as:
2.2 – The spontaneous electroweak symmetry breaking 19
1
2
M2
BBµB
µ →
1
2
M2
B

Bµ −
1
gY
∂µβ
B
µ −
1
gY
∂
µβ

6=
1
2
M2
BBµB
µ
(2.2)
which does not preserve U(1)Y gauge invariance. This means that we cannot account
for the mass of the weak bosons while preserving gauge invariance with explicit mass
terms in the lagrangian.
We also have a similar problem when dealing with fermions. Indeed we obviously
observe a massive electron, not to mention the heavy quarks. We would then include a
mass term −mfψfψf in the lagrangian. This does not break SU(3)c nor U(1)Y , but if
we rewrite this mass term using chirality degrees of freedom we have:
− mfψfψf = −mfψf

1
2
(1 − γ5) + 1
2
(1 + γ5)

ψf = −mf (ψfRψfL + ψfLψfR) (2.3)
which manifestly violates SU(2)L gauge symmetry since ΨfL is a member of a doublet
while ΨfR is a member of a singlet.
Thus, the incorporation by hand of mass terms for gauge bosons and fermions leads
to a manifest breakdown of the local SU(2)L×U(1)Y gauge invariance. We then have at
a first look either to give up the fact that we do observe masses for weak bosons and for
fermions, which of course is unacceptable, or we have to give up the principle of (exact)
gauge symmetry.
The spontaneous electroweak symmetry breaking is a solution which avoids both
of the problematic answers given above: we still preserve the gauge symmetry of the
theory, but the vacuum breaks the electroweak symmetry and gives rise to massive
gauge bosons and fermions in the spectrum. In the following subsection we will sketch
the Higgs mechanism which is the simplest procedure to do so.
2.2 The spontaneous electroweak symmetry breaking
We have seen that we are bound to add something to the gauge content of the SM
in order to both preserve unitarity and give masses to the weak bosons, which are
known to be massive. The most simple solution is known as the Brout–Englert–Higgs
mechanism [21–24] and will be presented in this subsection. We will see how to obtain
the weak bosons masses, and then we will review the Higgs boson coupling to fermions
and bosons that will be used in the following sections when dealing with the SM Higgs
boson production and decay at the hadron colliders.
20 The Brout–Englert–Higgs mechanism
Figure 2: Higgs potential in the case of a real scalar field, depending on the sign of the mass term.
This figure is taken from Ref. [45].
2.2.1 Weak bosons masses and electroweak breaking
The Higgs mechanism
This subsubsection is built upon Refs. [44] and [45]. We start by taking the full SM
lagrangian 1.7, that is not only the gauge and fermion parts but also the scalar part.
We thus add a new SU(2)L scalar doublet to the usual content of the theory:
Φ =
φ
+
φ
0
!
with Y = +1 hypercharge. Φ is also a color singlet. We remind the reader that the
scalar part of the SM lagrangian 1.7 is
Lscalar = (DµΦ)†
(DµΦ) − V (Φ), V (Φ) = µ
2Φ
†Φ + λ

Φ
†Φ
2
The vacuum expectation value of the Higgs doublet is given by the minimum of
V (Φ). We first note that λ > 0 is required to have a potential bounded from below,
thus insuring a stable vacuum. We then have the two situations depicted in Fig. 2 for a
one dimensional scalar field.
If µ
2 > 0 we then have a positive potential everywhere, whose minimum is h0|Φ|0i =
0: we have not achieved anything new.
We will then suppose that µ
2 < 0, which is the hypothesis building the Brout–
Englert–Higgs mechanism [21–24] that we apply in the SM. In that case we obtain a
minimum
φ
2
0 ≡ h0||Φ|
2
|0i = −
µ
2
2λ
≡
v
2
2
(2.4)
In the case of the SU(2)L doublet, the potential is depicted in Fig. 3 below
2.2 – The spontaneous electroweak symmetry breaking 21
Figure 3: Higgs potential in the SM, also known as the “mexican hat”.
The vacuum expectation value (vev) still preserves a U(1) symmetry, but has broken
the SU(2) symmetry: we thus have a spontaneously breaking of the original SM gauge
algebra down to a residual U(1) symmetry which, as seen later, is the electromagnetic
U(1) gauge algebra.
To make a physical interpretation of the lagrangian we will expand Φ around its
minimum which will give us the physical degree of freedom. The neutral component of
the doublet field Φ will develop a vacuum expectation value
h Φ i0 ≡ h 0 | Φ | 0 i =


0
v
√
2

 with v =

−
µ
2
λ
1/2
(2.5)
We have chosen this direction so as to preserve U(1)EM. We then write the field Φ in
terms of four fields θ1,2,3(x) and H(x) around the minimum, and at first order we have:
Φ(x) =
θ2 + iθ1
√
1
2
(v + H) − iθ3
!
= e
iθa(x)τ
a(x)/v
0
√
1
2
(v + H(x) ) !
(2.6)
The second expression is crucial: as the theory remains gauge invariant we can always
make a SU(2)L gauge transformation with the parameter −θ
a
(x)/v, which means that
we chose a particular gauge, called the unitary gauge or U–gauge:
Φ(x) → e
−iθa(x)τ
a(x) Φ(x) = 1
√
2

0
v + H(x)
!
(2.7)
We have to expand the scalar part of the lagrangian 1.7 in this gauge, we obtain:
V (Φ) = 1
2
µ
2
(v + H(x))2 +
1
4
λ(v + H(x))4
= −µ
2H(x)
2 + λvH(x)
3 +
1
4
λH(x)
4 + constant
22 The Brout–Englert–Higgs mechanism
and
|DµΦ)|
2 =

∂µ − ıg
τa
2
Wa
µ − ıgY
1
2
Bµ

Φ

2
=
1
2

∂µ −
ı
2
(gW3
µ + gY Bµ) −
ıg
2
(W1
µ − ıW2
µ
)
−
ıg
2
(W1
µ + ıW2
µ
) ∂µ +
ı
2
(gW3
µ − gY Bµ)
! 0
v + H
!

2
=
1
2
(∂µH)
2 +
1
8
g
2
(v + H)
2
|W1
µ − ıW2
µ
|
2 +
1
8
(v + H)
2
|gW3
µ − gY Bµ|
2
We define the physical fields W±
µ
, Zµ and Aµ as:
W± =
1
√
2
(W1
µ ∓ ıW2
µ
) , Zµ =
gW3
µ − gY Bµ
p
g
2 + g
2
Y
, Aµ =
gW3
µ + gY Bµ
p
g
2 + g
2
Y
(2.8)
With this new basis we finally obtain the physical interpretation of the scalar part
of the lagrangian:
Lscalar =
1
2
(∂µH)
2 −
1
2
(−2µ
2
)H
2 +

g
2
v
2
4

W+
µ W−µ +
1
2

(g
2 + g
2
Y
)v
2
4

ZµZ
µ +

g
2
v
2

HW+
µ W−µ +

(g
2 + g
2
Y
)v
4

HZµZ
µ +

g
2
4

H
2W+
µ W−µ +

(g
2 + g
2
Y
)
8

H
2ZµZ
µ +
− (λv) H
3 −

λ
4

H
4 + constant (2.9)
The spontaneous breakdown of SU(2)L × U(1)Y has achieved our goal of obtaining
masses for the weak bosons. They can be read in the second line of Eq. 2.9 as:
MW =
gv
2
, MZ =
v
p
g
2 + g
2
Y
2
, MA = 0 (2.10)
not to mention the Higgs mass itself M2
H = −2µ
2
.
The photon Aµ remains massless as the remaining U(1)EM is unbroken while the
three weak bosons W± and Z
0 are now massive. The three degree of freedom θ
a
µ
of
the original Higgs doublet, which are Goldstone bosons, have been absorbed by the W±
and Z
0 bosons to obtain their longitudinal components, which means that the number
of degree of freedom is still conserved when looking at the lagrangian before and after
2.2 – The spontaneous electroweak symmetry breaking 23
the electroweak symmetry breaking. We are left with one scalar degree of freedom: the
Higgs boson.
The remaining lines of Eq. 2.9 give the couplings of the Higgs boson H with the
gauge bosons, and also its trilinear and quartic self–couplings.
If we recall the fermionic part of the SM lagrangian which also contains Higgs field
couplings to fermion, we can also generate the fermion masses using Φ and Φ =˜ ıτ2Φ
∗
.
Starting from
LYukawa = −λe L¯ Φ eR − λd Q¯ Φ dR − λu Q¯ Φ˜ uR + h. c. (2.11)
where we have left out the CKM issue and only delt with the first generation, again we
expand the expression around the vev:
LYukawa = −

λev
√
2

ee¯ −

λuv
√
2

uu¯ −

λdv
√
2

¯dd
−

λe √
2

eHe ¯ −

λu √
2

uHu ¯ −

λd
√
2

¯dHd (2.12)
We then have the fermion masses:
me =
λe v
√
2
, mu =
λu v
√
2
, md =
λd v
√
2
(2.13)
and also the Higgs–fermion–fermion couplings λf /
√
2. We thus have generated the
masses of both the weak vector bosons W±, Z and the fermions, while preserving the
SU(2)L × U(1)Y gauge symmetry, which is now spontaneously broken or hidden, together with a preservation of both the color SU(3)c and electromagnetic U(1)EM gauge
symmetries. This constitutes the Higgs mechanism applied to the Standard Model. The
SM refers actually to the gauge symmetries together with the Higgs mechanism.
The fundamental parameters
We list in this small paragraph the main fundamental parameters of the SM that will
be used in the following sections.
• Weak coupling and the Fermi constant: The weak couplings in the lagrangian are
g and gY for the SU(2)L × U(1)Y gauge algebra. This can be related to the Fermi
constant GF = 1.6637×10−5 GeV−2
, by taking the low energy limit of the electroweak
theory:
g
2
8M2
W
=
GF
√
2
(2.14)
using the W mass given in Eq. 2.10, we have the value of the vev
v = (GF
√
2)−1/2 ‘ 246 GeV (2.15)

[Critiqueur]

Peut mieux faire.

[deleatur]

The Weinberg angle: we can relate the W and Z bosons masses through what is called
the Weinberg angle θW :
sin θW ≡ p
gY
g
2 + g
2
Y
= 0.23150
gY = g tan θW , MZ =
MW
cos θW
(2.16)
This leads to
ρ ≡
M2
W
M2
Z
cos2 θW
= 1 (2.17)
and this value is hardly changed when taking into account radiative corrections, a
statement which can be related to a global SU(2) custodial symmetry in the SM.
This imposes constraints on any theory that goes beyond the SM.
• Strong and electromagnetic constants: the electromagnetic coupling constant is related
to the SU(2)L ×U(1)Y coupling constants through e = g sin θW . We have at the scale
MZ:
αs(M2
Z
) ≡
g
2
s
4π
= 0.1172 (LEP2)
α(M2
Z
) ≡
e
2
4π
= 1/(128.951) (2.18)
The value of the strong coupling constant will be particularly important when dealing
with Higgs boson production and decay at hadron colliders; this will be discussed in
more details in the following part II.
• W and Z masses: the current measured values of the W and Z masses are
MW = 80.420 GeV , MZ = 91.1876 GeV (2.19)
2.2.2 SM Higgs boson couplings
We finish this presentation of the SM by giving the Higgs couplings to gauge bosons
and fermions in a compact form. This couplings will play a crucial role in the following
parts as they dictate the dynamics of the SM Higgs boson in production and decays.
The couplings of the Higgs boson H with the gauge bosons as well as its trilinear
and quartic self–couplings can be read in Eq. 2.9 , while the SM Higgs boson coupling
to fermions can be read in Eq. 2.12. These tree–level couplings are depicted in Fig. 4
below.
2.2 – The spontaneous electroweak symmetry breaking 25
H
H
H
Vµ
Vν
H f
f
H
Vν
Vµ
H
H
H
H H
H
Figure 4: Tree–level SM Higgs boson couplings to gauge bosons and fermions.
When taking into account the number of identical particles in the vertex, this gives
gHV V =
2M2
V
v
(×ıgµν) , gHHV V =
2M2
V
v
2
(×ıgµν)
gHHH = −
3M2
H
v
(×ı) , gHHHH = −
3M2
H
v
2
(×ı)
gHff¯ = −
mf
v
(×ı) (2.20)
There are two additionnal couplings which are of utmost importance for the study
of the Higgs boson, either within or beyond the SM. Indeed, even if the Higgs is not
charged nor colored, it may have a coupling to the photon and the gluons at the one–
loop level, as shown in Fig. 5. This couplings come through a fermionic triangular loop
which carries the absent quantum number of the Higgs boson.
H f H f
γ
g
g
γ
Figure 5: One–loop SM Higgs boson couplings to the photons and the gluons.
The gluon–gluon–Higgs coupling will play a major role in the production of the Higgs
boson at hadron colliders. Now that we have ended describing the Standard Model and
the Higgs mechanism, we are ready to study the SM Higgs production and decay at the
two hadron colliders in activity.

27
Part II
SM Higgs production and decay at
hadron colliders
Summary
3 Where can the SM Higgs boson be hiding? 29
3.1 Theoretical bounds on the Higgs mass . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1 Unitarity constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.2 Constraint from the perturbativity of the self–Higgs coupling 32
3.1.3 Triviality constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.4 Stability requirement and lower bound on Higgs mass . . . . 35
3.1.5 Combination of the theoretical bounds . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Experimental bounds on the Higgs mass . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.1 Indirect searches through precision data . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2 Direct searches at the LEP collider . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.3 Direct searches at the Tevatron collider . . . . . . . . . . . . 42
4 Higgs production at the Tevatron 43
4.1 The main production channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.1 The gluon–gluon fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.1.2 The Higgs–strahlung production channels . . . . . . . . . . . 54
4.1.3 The VBF and associated heavy quarks channels . . . . . . . 57
4.2 Scale variation and higher order terms . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1 The case of gg → H production . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.2.2 The scale variation uncertainty in Higgs–strahlung processes 66
4.3 The PDF puzzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.1 PDF uncertainties in gluon–gluon fusion . . . . . . . . . . . . 69
4.3.2 The case of Higgs–strahlung processes . . . . . . . . . . . . . 75
4.4 EFT and its uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.1 The b–loop uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.2 The electroweak uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.5 Combination and total uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
28
4.6 Summary and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.A Appendix: analytical expressions for µR–NNLO terms in gg → H . . 90
5 Higgs production at the LHC 92
5.1 The main channel at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2 The scale uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3 The PDF+αS uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4 EFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.5 Total uncertainy at 7 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6 LHC results at different center–of–mass energies . . . . . . . . . . . 110
5.6.1 The case of the lHC with √
s = 8, 9, 10 TeV . . . . . . . . . . 110
5.6.2 The case of the designed LHC at √
s = 14 TeV . . . . . . . . 111
5.7 Summary and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6 Higgs decay and the implications for Higgs searches 116
6.1 Important channels for experimental search . . . . . . . . . . . . . . 116
6.1.1 H → b
¯b channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.1.2 H → V
∗V
∗
channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.1.3 H → γγ channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.1.4 A comment on the H → gg channel . . . . . . . . . . . . . . 120
6.1.5 H → τ
+τ
− channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.2 Uncertainties on the branching ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.2.1 The parametric uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.2.2 The final uncertainties on the branching ratios . . . . . . . . 123
6.3 Combination at the Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.4 Combination at the LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.5 The Tevatron exclusion limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6 Summary of the results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.1 – Theoretical bounds on the Higgs mass 29
3 Where can the SM Higgs boson be hiding?
The section 2 was devoted to the Higgs mechanism itself and its remnant particle, the
Higgs boson. This key particle, predicted by the Standard Model and at the core of
the electroweak symmetry breaking, has been yet to be discovered for nearly 40 years.
Large particle physics experiments have promoted its search as prominent, such as in
the LEP era [46] and at the Tevatron collider. It is also one of the key searches at the
newest Large Hadron Collider (LHC) at CERN.
Before starting to study the Higgs boson production at the two current hadronic
colliders and then its decay, we will review the current theoretical and experimental
bounds on its mass which is not predicted by the Standard Model.
3.1 Theoretical bounds on the Higgs mass
The Higgs boson mass is not predicted by the Standard Model. Hence the only prediction that can be made is on the range of validity for MH as to be sure that the Standard
Model is still a valid and consistent theory. The theoretical bounds on the Higgs mass
are precisely derived on these requirements: we probe the mass range in which the SM
does not break down and where perturbation theory is still applicable, before new phenomena occur. These limits include constraints from the unitarity required in scattering
amplitudes, the perturbativity of the Higgs self–coupling and considerations about the
stability of the vacuum of the theory. We summarize and combine all the limits in the
last subsubsection.
3.1.1 Unitarity constraint
The SM is embedded within the framework of quantum field theory. As for any consistent
quantum theory, where the description is probabilistic in the sense that any physical
observable has a probability to be measured by an observer, the total probability is
conserved and equal to the unity. In the context of the scattering amplitudes within
the SM, it means that we require that the S–matrix, which encodes all the necessary
information between the initial and final states, is unitary. We thus want that the SM
to be unitary in that sense, which will translate into an upper bound for the SM Higgs
boson mass.
It was actually one of the main arguments to abandon the Fermi theory of the weak
interaction, together with the requirement of accomodate within a gauge theory the fact
that experimentally the weak bosons are to have a mass. To take an example the weak
process νµe → νeµ is proportional to the Mandelstam variable s, which then violates
unitarity at a certain point as we should instead have σ(νµe → νeµ) = O(s
−1
). If we
30 Where can the SM Higgs boson be hiding?
go further the unitarity constraint applied to all SM processes does even lead to the
requirement of the Higgs field itself, as presented in section 2.1.17
. In some sense, we
can think about the SM as the theory which cures the unitarity problem at the Fermi
scale Λ ∼ 300 GeV.
However there is still some potential unitarity concern in the SM, at much higher
energies than the Fermi scale, in particular if it is believed that the SM is valid up to
the Planck scale8
. We take as an example the ZZ scattering, looking in particular at
the longitudinal component ZLZL scattering. This scattering is (one of) the focus point
of the spontaneously electroweak symmetry breaking as the ZL is one of the degrees of
freedom of the unbroken Higgs field. The situation is that of the Fermi theory: the ZLZL
interaction grows with the momenta of the ingoing particles, which then may lead to a
violation of the unitarity requirement. Considering that at high center–of–mass energies
we can work directly with the corresponding Goldstone bosons for the scattering of the
longitudinal component, we obtain very easily
A(Z
0
LZ
0
L → Z
0
LZ
0
L
) = −
 »
3
M2
H
v
2
+

M2
H
v
2
1
s − M2
H
+

M2
H
v
2
1
t − M2
H
#
(3.1)
where s, t are the Mandelstam variables (the center–of–mass energy s is the square of the
sum of the momenta of the initial or final states, while t is the square of the difference
between the momenta of one initial and one final state).
In order to study the unitarity of this amplitude we use the partial wave decomposition of the scalar amplitude on the Legendre polynomials basis:
A = 16π
X∞
k=0
(2k + 1)akPk(cos θ) (3.2)
with ak being the partial waves along the angular momentum k and θ the scattering
angle in the center–of-mass frame. We recall the reader that the Legendre polynomials
is an orthogonal basis of the vector space R[X]. In particular we have the orthonormal
condition
Z 1
−1
d cos θPk(cos θ)Pl(cos θ) = 2
2k + 1
δkl (3.3)
where δkl is the Kronecker symbol. Since for a 2 → 2 process, the cross section is given
7To be more rigourous this leads to the requirement of a new scalar degree of freedom which exactly
looks like the Higgs field of the SM. This does not mean that this new degree of freedom is elementary and
it may well be a strongly coupled composite bound state, as proposed in many Higgsless theories [47,48].
8That is not the current belief of the community, though. If SM were indeed valid up to the Planck
scale we would stop working on particle physics! That would be a shame for young particle physicists
and we hope that Nature does not trick us with that. . . .
3.1 – Theoretical bounds on the Higgs mass 31
by dσ/dΩ = |A|2/(64π
2
s) with dΩ = 2πdcos θ, the total cross section is
σ =
8π
s
X∞
k=0
X∞
l=0
(2k + 1)(2l + 1)aka
∗
l
Z 1
−1
d cos θPk(cos θ)Pl(cos θ)
=
16π
s
X∞
k=0
(2k + 1)|ak|
2
(3.4)
We now use the optical theorem which relates the imaginary part of the amplitude
taken on the beam line A(θ = 0) and the total cross section σ:
σ =
1
s
Im [A(θ = 0)] = 16π
s
X∞
k=0
(2k + 1)|ak|
2
(3.5)
This leads to the unitary conditions [49, 50]
|ak|
2 = Im(ak) ⇐⇒ [Re(ak)]2 + [Im(ak)]2 = Im(ak)
⇐⇒ [Re(ak)]2 +

Im(ak) −
1
2
2
=
1
4
(3.6)
We thus obtain the equation of a circle of radius 1
2
and center (0,
1
2
) in the plane
[Re(a),Im(a)]. The real part lies between −
1
2
and 1
2
, we obtain the unitarity condition
which follows:
|Re(a`)| <
1
2
(3.7)
The kinematics of the process gives t =
−s
2
(1 − cos θ). If we use the orthonormality
relation of the Legendre polynomials and knowing that P0(x) = 1 we easily obtain the
J = 0 partial wave a0 =
1
32π
Z 1
−1
A(cos θ)d cos θ. Using the t variable this transforms in
a0 =
1
16πs Z 0
−s
dtA(t) (3.8)
We then obtain for the A(Z
0
LZ
0
L → Z
0
LZ
0
L
):
a0 = −
M2
H
16πv2

3 +
M2
H
s − M2
H
−
M2
H
s
ln
1 +
s
M2
H
(3.9)
If we now assume that the Higgs boson mass to be much smaller than √
s and then
use the unitary condition 3.7 we obtain
MH ≤
8πv2
3
⇒ MH <∼ 710 GeV (3.10)
32 Where can the SM Higgs boson be hiding?
The same analysis has to be done for any channel of the theory: W+
L W−
L
, HH,
ZLH, W±
L H, W±
L ZL, etc. The condition obtained in Eq. 3.10 is formally valid only
at tree–level, and since the Higgs boson self–coupling becomes strong for large Higgs
masses, λ = M2
H/(2v
2
), the argument could be destroyed if radiative corrections are
taken into account. This is then only a perturbative tree–level unitarity limit. The
complete perturbative unitarity argument should then be given within the context of a
perturbative expansion analysis and assuring that the SM remains a perturbative theory
where the radiative corrections are not too large. Taking this into account and with all
the channel in the theory, the unitarity constraint is (incidentally!) still the one given
by Eq. 3.10 [51–53].
We could adopt a different point of view and look the other way around where MH
is taken very large, and we would then obtain a bound on the possible compatible √
s
energies [54]. We take the example of the W+
L W−
L
channel. We take the limit s M2
H
in Eq. 3.9 where the number 3 is replaced by the number 2, and then apply the unitarity
condition 3.7 to obtain
√
s ≤ v
√
16π ⇒
√
s <∼ 1.7 TeV (3.11)
Considering all the possible channels this reduces to
√
s <∼ 1.2 TeV (3.12)
Therefore we face two possibilities: either some new physics should manifest at the
TeV scale range if the Higgs boson is very massive (or not existing at all), or the unitarity
breakdown is canceled by large high–order terms which signal the failure of perturbation
theory and the loss of the predictive power of the SM. The last possibility is of course
a nightmare that we would avoid, and then we have two final reasonable conclusions:
i) the SM Higgs boson exists and its mass should be bounded, MH <∼ 710 GeV, in
order to retain unitarity.
ii) the SM Higgs boson is very massive or does not exist: then new physics effects are
to emerge at the TeV scale.
3.1.2 Constraint from the perturbativity of the self–Higgs coupling
Even if we forget about the unitarity issue, the requirement of having a perturbative
theory in particular with processes involving the Higgs self–coupling will induce an upper
bound on the Higgs boson mass. Indeed it is known that for large values of the Higgs
boson mass the perturbation theory is lost. If we take the SM Higgs decay into massive
gauge bosons, we obtain (see Ref. [45]):
3.1 – Theoretical bounds on the Higgs mass 33
Γ(H → ZZ) = M3
H
32πv2
h
1 + 3λˆ + 62λˆ2 + O(λˆ3
)
i
(3.13)
with λˆ = λ/(16π
2
). We recall that we have M2
H = 2λv2
. Thus if we require that
the perturbativity of the calculation remains, that is each term in the expansion is
smaller that its predecessor, we can derive an upper bound on the Higgs boson mass.
Indeed if we have MH ‘ 2.5 TeV the 1–loop term is of order 1, 3λˆ =

[Critiqueur]

C’est tout ?

[deleatur]

Ouais, ça suffit amplement.

[Critiqueur]

C’est un peu court, jeune homme.

[Papa de Demi Habile]

Non, ça ne suffit pas mon fils, lâche-toi, fais plaisir à ta pauvre mère !!

[deleatur]

[Critiqueur]

Si quelconque.

[deleatur]

hihi

[Critiqueur]

Votre éloquence asymptotique est de bon augure.

[deleatur]

oui

[Critiqueur]

Poursuivez.

[deleatur]

oui oui

[Critiqueur]

Curieux de voir si votre progression sera finalement arithmétique ou logarithmique.

[deleatur]

haha

[Critiqueur]

Voyons à présent si vous optez pour les suites ou les factoriels.

[deleatur]

je suis addition en vrai.

[Critiqueur]

En ce cas, c’est arithmétique. Je n’en attendais pas plus de votre part.

[deleatur]

Voili, voilou.

[Critiqueur]

Encore, s’il vous plait.

[deleatur]

moar plz!

[Critiqueur]

Ce n’est plus de l’addition.

[deleatur]

mloiui

[Papa de Demi Habile]

Il a un peu de mal à tenir sur la langueur, notre fils n’est plus tout jeune non plus.

[Critiqueur]

Donc ?

[deleatur]

fgzkmuh fhzjmi fzef fzefipoh

[Critiqueur]

Intéressant.

[deleatur]

Je trouve aussi.

[Critiqueur]

Je n’aurais pas dit mieux.

[deleatur]

Je suis flatté.

[deleatur]

Je suis flatté.

[deleatur]

Je trouve aussi.

[deleatur]

fgzkmuh fhzjmi fzef fzefipoh

[deleatur]

mloiui

[Papa de Demi Habile]

Il ne faut pas lui en vouloir, notre fils est incapable d’être un vrai fou, c’est juste un branleur, ça mère le lui rappelle tous les jours !!

[deleatur]

geant vert

[deleatur]

geant vert

[deleatur]

Ouais, ça suffit amplement.

[baptiste]

pendant ce temps, françois bégaudeau monte dans les sondages. un recours, dit-on en coulisses

[essaisfragiles]

Très drôle !! Merci pour le rire.

[toto]

Toto a voté.

[deleatur]

THESE `
Pr´esent´ee pour obtenir
LE GRADE DE DOCTEUR EN SCIENCES
DE L’UNIVERSITE PARIS-SUD XI ´
Sp´ecialit´e: Physique th´eorique
par
Julien Baglio
Phenomenology of the Higgs at the
hadron colliders: from the Standard
Model to Supersymmetry.
Soutenue le Lundi 10 octobre 2011 devant le Jury compos´e de :
Pr. Guido Altarelli (Examinateur)
Dr. Abdelhak Djouadi (Directeur de th`ese)
Pr. Ulrich Ellwanger (Examinateur)
Dr. Louis Fayard (Rapporteur)
Dr. Massimiliano Grazzini (Rapporteur)
Pr. Margarete Muhlleitner ¨ (Examinateur)
Dr. Gavin Salam (Examinateur)
Th`ese pr´epar´ee au
D´epartement de Physique d’Orsay
Laboratoire de Physique Th´eorique (UMR 8627), Bˆat. 210
Universit´e Paris-Sud 11
91 405 Orsay CEDEX
Phenom ´ enologie du Higgs aupr ´ es des collisionneurs hadroniques : `
du Modele Standard a la Supersym etrie. ´
R´esum´e
Cette these, conduite dans le contexte de la recherche du boson de Higgs, derniere pi`ece
manquante du m´ecanisme de brisure de la sym´etrie ´electrofaible et qui est une des plus importantes recherches aupr`es des collisionneurs hadroniques actuels, traite de la ph´enom´enologie
de ce boson a la fois dans le Modele Standard (SM) et dans son extension supersym´etrique
minimale (MSSM). Apres un r´esum´e de ce qui constitue le Modele Standard dans une premi`ere partie, nous pr´esenterons nos pr´edictions pour la section efficace inclusive de production
du boson de Higgs dans ses principaux canaux de production aupr`es des deux collisionneurs
hadroniques actuels que sont le Tevatron au Fermilab et le grand collisionneur de hadrons
(LHC) au CERN, en commen¸cant par le cas du Mod`ele Standard. Le principal r´esultat pr´esent´e est l’´etude la plus exhaustive possible des diff´erentes sources d’incertitudes th´eoriques
qui p`esent sur le calcul : les incertitudes d’´echelles vues comme une mesure de notre ignorance
des termes d’ordre sup´erieur dans un calcul perturbatif `a un ordre donn´e, les incertitudes reli´ees aux fonctions de distribution de partons dans le proton/l’anti–proton (PDF) ainsi que
les incertitudes reli´ees `a la valeur de la constante de couplage fort, et enfin les incertitudes
provenant de l’utilisation d’une th´eorie effective qui simplifie le calcul des ordres sup´erieurs
dans la section efficace de production. Dans un second temps nous ´etudierons les rapports
de branchement de la d´esint´egration du boson de Higgs en donnant ici aussi les incertitudes
th´eoriques qui p`esent sur le calcul. Nous poursuivrons par la combinaison des sections efficaces
de production avec le calcul portant sur la d´esint´egration du boson de Higgs, pour un canal
sp´ecifique, montrant quelles en sont les cons´equences int´eressantes sur l’incertitude th´eorique
totale. Ceci nous ameneraa un r´esultat significatif de la th`ese qui est la comparaison avec l’exp´erience et notamment les r´esultats des recherches du boson de Higgs au Tevatron. Nous irons
ensuite au-dela du Modele Standard dans une troisieme partie ou nous donnerons quelques
ingr´edients sur la supersym´etrie et sa mise en application dans le MSSM o`u nous avons cinq
bosons de Higgs, puis nous aborderons leur production et d´esint´egration en se focalisant sur
les deux canaux de production principaux par fusion de gluon et fusion de quarks b. Nous
pr´esenterons les r´esultats significatifs quant `a la comparaison avec aussi bien le Tevatron que
les r´esultats tr`es r´ecents d’ATLAS et CMS au LHC qui nous permettront d’analyser l’impact
de ces incertitudes sur l’espace des param`etres du MSSM, sans oublier de mentionner quelques
bruits de fond du signal des bosons de Higgs. Tout ceci va nous permettre de mettre en avant
le deuxieme r´esultat tres important de la th`ese, ouvrant une nouvelle voie de recherche pour
le boson de Higgs standard au LHC. La derni`ere partie sera consacr´ee aux perspectives de
ce travail et notamment donnera quelques r´esultats pr´eliminaires dans le cadre d’une ´etude
exclusive, d’un int´erˆet primordial pour les exp´erimentateurs.
Mots-clefs : Mod`ele Standard, Higgs, Supersym´etrie, Chromodynamique quantique, incertitudes th´eoriques.

Abstract
This thesis has been conducted in the context of one of the utmost important searches at
current hadron colliders, that is the search for the Higgs boson, the remnant of the electroweak
symmetry breaking. We wish to study the phenomenology of the Higgs boson in both the
Standard Model (SM) framework and its minimal Supersymmetric extension (MSSM). After
a review of the Standard Model in a first part and of the key reasons and ingredients for
the supersymmetry in general and the MSSM in particular in a third part, we will present the
calculation of the inclusive production cross sections of the Higgs boson in the main channels at
the two current hadron colliders that are the Fermilab Tevatron collider and the CERN Large
Hadron Collider (LHC), starting by the SM case in the second part and presenting the MSSM
results, where we have five Higgs bosons and focusing on the two main production channels that
are the gluon gluon fusion and the bottom quarks fusion, in the fourth part. The main output
of this calculation is the extensive study of the various theoretical uncertainties that affect the
predictions: the scale uncertainties which probe our ignorance of the higher–order terms in a
fixed order perturbative calculation, the parton distribution functions (PDF) uncertainties and
its related uncertainties from the value of the strong coupling constant, and the uncertainties
coming from the use of an effective field theory to simplify the hard calculation. We then
move on to the study of the Higgs decay branching ratios which are also affected by diverse
uncertainties. We will present the combination of the production cross sections and decay
branching fractions in some specific cases which will show interesting consequences on the
total theoretical uncertainties. We move on to present the results confronted to experiments
and show that the theoretical uncertainties have a significant impact on the inferred limits
either in the SM search for the Higgs boson or on the MSSM parameter space, including some
assessments about SM backgrounds to the Higgs production and how they are affected by
theoretical uncertainties. One significant result will also come out of the MSSM analysis and
open a novel strategy search for the Standard Higgs boson at the LHC. We finally present in
the last part some preliminary results of this study in the case of exclusive production which
is of utmost interest for the experimentalists.
Keywords : Standard Model, Higgs, Supersymmetry, QCD, theoretical uncertainties.

Remerciements
Trois ann´ees ont pass´e depuis que j’ai pouss´e pour la premi`ere fois les portes du Laboratoire de Physique Th´eorique d’Orsay, chaleureusement accueilli par son directeur Henk
Hilhorst que je remercie beaucoup. Trois ann´ees d’une activit´e intense, aussi bien dans
mes recherches scientifiques au LPT et au CERN, dans le groupe de physique th´eorique,
ou j’ai pass´e quelques moisa partir de la seconde ann´ee, que dans mes activit´es hors
recherche au sein de l’universit´e Paris-Sud 11. J’ai appris beaucoup et rencontr´e un certain nombre de personnes dont je vais me rappeler pour longtemps, si je ne les ´enum`ere
pas ici qu’elles veuillent bien me pardonner cela ne signifie pas que je les ai pour autant
oubli´ees.
Tout ceci n’aurait pu se faire sans les encouragements, les conseils et les discussions passionn´ees avec Abdelhak Djouadi, mon directeur de th`ese qui a guid´e ainsi mes
premiers pas de professionnel dans ma carri`ere de physicien th´eoricien des particules
´el´ementaires. Je l’en remercie profond´ement et j’esp`ere qu’il aura appr´eci´e notre collaboration autant que moi, aussi bien lors de notre travail qu’en dehors.
Je voudrais aussi remercier Rohini Godbole avec qui j’ai collabor´e sur la passionnante
physique du Higgs au Tevatron. Je ne peux non plus oublier Ana Teixeira pour son
soutien constant et les nombreuses discussions passionnantes aussi bien scientifiques que
personnelles que nous avons eues ensemble. Ma premi`ere ann´ee en tant que doctorant
lui doit beaucoup.
Je remercie aussi tous les membres de mon jury de th`ese et en particulier mes deux
rapporteurs qui m’ont certainement maudit d’avoir ´ecrit autant, non seulement pour le
temps qu’ils auront pris pour assister a ma soutenance et lire ma these, mais aussi pour
toutes leurs judicieuses remarques et questions.
Aussi bien le LPT que le CERN se sont r´ev´el´es des lieux tr`es enrichissants pour
le d´ebut de ma carri`ere scientifique. Je voudrais profiter tout d’abord de ces quelques
mots pour remercier les ´equipes administratives des deux laboratoires pour leur aide au
jour le jour, toujours avec le sourire, et pour toute leur aide dans mes divers voyages
scientifiques. Je remercie aussi tous les chercheurs de ces deux laboratoires pour toutes les
discussions que j’ai eues et qui m’ont beaucoup appris. Je pense tout particuli`erement
a Asmˆaa Abada eta Gr´egory Moreau d’un cˆot´e, `a G´eraldine Servant et Christophe
Grojean qui m’a invit´e `a venir au CERN, de l’autre. Je ne peux bien sur pas oublier les
doctorants et jeunes docteurs du groupe de physique th´eorique du CERN, Sandeepan
Gupta, Pantelis Tziveloglou et tous les autres, ainsi que L´ea Gauthier, doctorante au
CEA, que j’ai rencontr´ee au CERN : les magnifiques randonn´ees autour de Gen`eve
que nous avons faites ont ´et´e salutaires. Enfin je remercie aussi tous mes camarades
doctorants et jeunes docteurs du SINJE `a Orsay pour tous les merveilleux moments que
nous avons pass´es et toutes les discussions passionn´ees et passionnnantes, je ne vous cite
pas tous mais le cœur y est. Je pense quand mˆeme tout particulierementa mes camarades
ayant partag´e mon bureau et bien plus, Adrien Besse et C´edric Weiland, mais aussi `a
Guillaume Toucas, Blaise Gout´eraux et Andreas Goudelis. J´er´emie Quevillon qui va
prendre ma succession aupres de mon directeur de these n’est pas non plus oubli´e. Mes
amis de Toulouse eux aussi sont loin d’avoir ´et´e oubli´es et ont fortement contribu´e non
seulement a rendre exceptionnel mon stage de Master 2 mais aussi ma premiere ann´ee
de these, de loin en loin : mercia Ludovic Arnaud, Gaspard Bousquet, Arnaud Ralko,
Cl´ement Touya, Fabien Trousselet, mais aussi mes deux tuteurs Nicolas Destainville et
Manoel Manghi.
Je ne peux terminer sans exprimer ma profonde gratitude a ma famille eta mes amis
de longue date, qui se reconnaˆıtront. Anne, Charles, Elise, Gaetan, Lionel, Mathieu,
Matthieu, Patrick, Pierre, Rayna, Sophie, Yiting et tous ceux que je n’ai pas cit´es mais
qui sont dans mes pens´ees, ces mots sont pour vous ! Le mot de la fin revient `a ma
fianc´ee, Camille : sans ton profond amour et ton soutien constant, ces trois derni`eres
ann´ees auraient ´et´e bien diff´erentes, et certainement pas aussi f´econdes. Merci pour tout.
Acknowledgments
Three years have now passed since my first steps in the Laboratoire de Physique
Th´eorique at Orsay, where I have been warmly welcomed by its director Henk Hilhorst
that I thank a lot. They have been very intense, both in the laboratory and at the CERN
Theory Group in Geneva, where I spent some months starting from the second year. I
have learnt much, either within these labs or outside, encountered many people that I
will remember for a long time. If some of you are not cited in these acknowledgments,
please be kind with me: that does not mean I have forgotten you.
This would have never been possible without the constant encouragement, advices
and fruitful discussions with Dr. Abdelhak Djouadi, my thesis advisor, who guided my
first steps in theoretical particle physics research. I hope he got as much great time as
I had working with him and more than that.
I also would like to thank Pr. Rohini Godbole whom I worked with from time to
time on Higgs physics at the Tevatron. I cannot also forget Dr. Ana Teixeira for her
constant support and all the great discussions on various topics we had together. My
first year as a PhD candidate was scientifically exciting thanks to her.
I am very grateful to all the members in the jury for my defence, for the time they
would took and the useful comments. In particular I would like to thank my two referees
who certainly have cursed me for the length of the thesis.
The LPT environnement as well as the CERN Theory Group have been proven to be
very fruitful environnements for the beginning of my career. I then would like to thank
the administrative staff from both laboratories for their constant help in day–to–day life
and support when I had to travel for various workshops, conferences or seminars. I would
like to thank all the members of these two groups for the very passionate discussions
we had and where I have learnt a lot. I dedicate special thanks to Asmˆaa Abada and
Gr´egory Moreau on the one side, G´eraldine Servant and also Christophe Grojean, who
invited me to come by, on the other side. I cannot forget the PhD candidates and
post-doctoral researchers from the CERN Theory Group, Sandeepan Gupta, Pantelis
Tziveloglou and all the others, not to forget L´ea Gauthier, who is a PhD candidate
at the CEA and was at CERN at that time: the hiking we did in the Jura and Alps
around Geneva were great. I also would like to thank all my SINJE fellows at the
LPT, with whom I had so many great time and passionate discussions; you are not all
cited but I do not forget you. I dedicate special thanks to my office (and more than
office) friends Adrien Besse and C´edric Weiland, and also to Blaise Gout´eraux, Andreas
Goudelis and Guillaume Toucas. The next PhD candidate, J´er´emie Quevillon, who will
follow my path, is also thanked for the discussions we had. I finally cannot forget my
friends from Toulouse, where I did my Master 2 internship and whom I collaborated with
during my first PhD thesis year from time to time: many thanks to Ludovic Arnaud,
Gaspard Bousquet, Arnaud Ralko, Cl´ement Touya, Fabien Trousselet, and also to my
two internship advisors Nicolas Destainville and Manoel Manghi.
I now end this aknowledgments by expressing my deep gratitude and love to my family and long–time friends who will recognize themselves. Anne, Charles, Elise, Gaetan,
Lionel, Mathieu, Matthieu, Patrick, Pierre, Rayna, Sophie, Yiting and all the others,
these words are for you! The last word is for Camille, my fiancee: without your deep
love and constant support these three years would have been without doubts completely
different and not as fruitful.

Contents
Introduction 1
I A brief review of the Standard Model of particle physics 5
1 Symmetry principles and the zoology of the Standard Model 6
1.1 A brief history of the Standard Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Gauge symmetries, quarks and leptons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 The Brout–Englert–Higgs mechanism 16
2.1 Why do we need the electroweak symmetry breaking? . . . . . . . . . . . 16
2.2 The spontaneous electroweak symmetry breaking . . . . . . . . . . . . . 19
II SM Higgs production and decay at hadron colliders 27
3 Where can the SM Higgs boson be hiding? 29
3.1 Theoretical bounds on the Higgs mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Experimental bounds on the Higgs mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Higgs production at the Tevatron 43
4.1 The main production channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Scale variation and higher order terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3 The PDF puzzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4 EFT and its uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.5 Combination and total uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.6 Summary and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.A Appendix: analytical expressions for µR–NNLO terms in gg → H . . . . 90
5 Higgs production at the LHC 92
5.1 The main channel at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2 The scale uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3 The PDF+αS uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4 EFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.5 Total uncertainy at 7 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6 LHC results at different center–of–mass energies . . . . . . . . . . . . . 110
5.7 Summary and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6 Higgs decay and the implications for Higgs searches 116
6.1 Important channels for experimental search . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.2 Uncertainties on the branching ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.3 Combination at the Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.4 Combination at the LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.5 The Tevatron exclusion limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6 Summary of the results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
III The Minimal Supersymmetric extension of the Standard
Model 137
7 Why Supersymmetry is appealing 138
7.1 The hierarchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2 Coupling constants convergence at high energies . . . . . . . . . . . . . 140
7.3 SUSY and Dark Matter searches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8 Formal SUSY aspects 145
8.1 SUSY Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2 Superspace, superfields and superpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.3 Soft SUSY breaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9 The Minimal Supersymmetric Standard Model 156
9.1 Fields content: Higgs and SUSY sectors of the MSSM . . . . . . . . . . 156
9.2 The Higgs sector and the number of Higgs doublets . . . . . . . . . . . . 161
9.3 The MSSM is not the end of the story . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
IV MSSM Higgs(es) production and decay 171
10 The MSSM Higgs sector at hadron colliders 173
10.1 SUSY corrections to Higgs couplings to fermions . . . . . . . . . . . . . 173
10.2 Model independence of the results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
11 MSSM Higgs production at the Tevatron 180
11.1 Gluon–gluon fusion and bottom quarks fusion . . . . . . . . . . . . . . . 181
11.2 The scale uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
11.3 The PDF and αS uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
11.4 The b–quark mass uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.5 Summary and combination of the different sources of uncertainties . . . . 190
12 MSSM Higgs production at the LHC 192
12.1 Gluon–gluon fusion and bottom quarks fusion channels . . . . . . . . . . 192
12.2 The scale uncertainty at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
12.3 The PDF and αS uncertainties at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
12.4 The b–quark mass issue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
12.5 Combination and total uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
12.6 The case of the charged Higgs production in association with top quark
at the LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
13 Higgs→ τ τ channel and limits on the MSSM parameter space 209
13.1 The main MSSM Higgs branching ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.2 Combination of production cross section and Higgs→ τ τ decay . . . . . 212
13.3 Impact of the theoretical uncertainties on the limits on the MSSM parameter space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
13.4 Consequences on the SM H → τ τ search at the LHC . . . . . . . . . . . 224
13.5 Summary and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
V Perspectives 229
14 Exclusive study of the gluon–gluon fusion channel 230
14.1 Exclusive SM Higgs production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
14.2 SM Backgrounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Conclusion 236
A Appendix : Synopsis 240
A.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
A.2 Production et d´esint´egration du boson de Higgs du Mod`ele Standard . . 244
A.3 Le Mod`ele Standard Supersym´etrique Minimal (MSSM) . . . . . . . . . . 252
A.4 Production et d´esint´egration des bosons de Higgs supersym´etriques . . . 256
A.5 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
References 263
List of Figures
1 Feynman diagrams at the Born level for the process e
+e
− → W+W− . . 17
2 Higgs potential in the case of a real scalar field, depending on the sign of
the mass term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Higgs potential in the case of the SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4 Tree–level SM Higgs boson couplings to gauge bosons and fermions . . . 25
5 One–loop SM Higgs boson couplings to the photons and the gluons . . . 25
6 Feynman diagrams up to one–loop correction for the Higgs self–coupling 34
7 Theoretical bounds on the Higgs mass in function of the scale of new
physics beyond the SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
8 Electroweak precision data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
9 Indirect constraints on the SM Higgs boson mass . . . . . . . . . . . . . 40
10 95%CL exclusion limit on the SM Higgs boson mass at the LEP collider . 41
11 95%CL exclusion limit on the SM Higgs boson mass at the Tevatron collider 43
12 Feynman diagrams of the four main SM Higgs production channel . . . . 49
13 Some Feynman diagrams for NLO SM gg → H production . . . . . . . . 50
14 Some Feynman diagrams for NNLO SM gg → H production . . . . . . . 51
15 NLO QCD corrections to pp¯ → V
∗
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
16 NNLO QCD corrections to pp¯ → V
∗
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
17 Total cross sections for Higgs production at the Tevatron in the four main
channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
18 Scale variation in the gg → H process at the Tevatron . . . . . . . . . . 62
19 Scale variation in the pp¯ → W H process at the Tevatron . . . . . . . . . 67
20 Comparison between different PDFs sets in gg → H at the Tevatron
using CTEQ/ABKM/MSTW PDF sets for 90%CL uncertainties and
MSTW/ABKM/HERA/JR for central predictions comparison . . . . . . 70
21 Comparison between MSTW PDFs set and ABKM PDFs set predictions
in gg → H channel at the Tevatron as for the uncertainties related to
PDF+∆αs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
22 The total PDF, PDF+∆expαs and PDF+∆exp+thαs uncertainties in gg →
H at the Tevatron using the MSTW PDFs set. . . . . . . . . . . . . . . . 75
23 Central predictions for NNLO pp¯ → W H at the Tevatron using the
MSTW, CTEQ and ABKM PDFs sets, together with their 90% CL PDF
uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
24 Comparison between MSTW PDFs set and ABKM PDFs set predictions
in pp¯ → W H channel at the Tevatron as for the uncertainties related to
PDF+∆αs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
25 b–loop uncertainty in gg → H at the Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . 79
26 EW uncertainties in gg → H at the Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . . 81
27 Production cross sections for gg → H at the Tevatron together with the
total theoretical uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
28 Production cross sections for pp¯ → W H and pp¯ → ZH at the Tevatron
together with the total theoretical uncertainties . . . . . . . . . . . . . . 88
29 Total cross sections for SM Higgs production at the lHC . . . . . . . . . 95
30 Scale uncertainty at the lHC in gg → H at NNLO . . . . . . . . . . . . . 98
31 PDF and ∆exp,thαs uncertainties in gg → H at the lHC . . . . . . . . . . 99
32 Comparison between the predictions given by the four NNLO PDF sets
for gg → H at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
33 Uncertainties due to EFT in the top quark and bottom quark loops of
gg → H at NNLO at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
34 Total uncertainty due to the EFT approach in gg → H at NNLO at the
lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
35 Central prediction with its total uncertainty for gg → H at NNLO at the
lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
36 Central predictions for gg → H at NNLO at the lHC with √
s = 8, 9, 10
TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
37 Scale and total EFT uncertainties in gg → H at the LHC with √
s = 14
TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
38 PDF+∆exp,thαs uncertainties and the comparison between the 4 NNLO
PDF sets in gg → H at the LHC with √
s = 14 TeV . . . . . . . . . . . . 113
39 Central prediction and total uncertainty in gg → H at NNLO at the LHC
with √
s = 14 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
40 SM Higgs decay channels on the interesting Higgs mass range . . . . . . 117
41 The Higgs decays branching ratios together with the total uncertainty
bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
42 The production cross section times branching ratio for SM pp¯ → W H →
W b¯b and gg → H → W+W− at the Tevatron together with the total
uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
43 The production cross section times branching ratio for SM gg → H →
W+W− at the lHC together with the total uncertainty . . . . . . . . . . 129
44 The SM Higgs boson production cross section gg → H at the Tevatron
together with the total uncertainty using 4 different ways of adding the
theoretical uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
45 The CDF/D0 95%CL limit on the SM Higgs boson mass confronted to
our theoretical expectations in a naive approach. . . . . . . . . . . . . . . 132
46 The luminosity needed by the CDF experiment to recover their current
claimed sensitivity when compared to our theoretical expectations for the
uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
47 One–loop corrections to the Higgs boson mass within the SM . . . . . . . 139
48 One–loop corrections to gauge couplings . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
49 SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y gauge couplings running from the weak scale
up to the GUT scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
50 Possible proton decay in SUSY theories without R–parity conservation . 143
51 The constrained NMSSM parameter space . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
52 The impact of main one–loop SUSY corrections to the Φb
¯b coupling in
the MSSM at hadron colliders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
53 Feynman diagrams for the bottom quark fusion process in the MSSM . . 184
54 The NLO gg → A and NNLO b
¯b→A cross sections at the Tevatron with
tan β = 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
55 Scale uncertainty in the gg → Φ and b
¯b → Φ processes at the Tevatron . 186
56 PDF+∆exp,thαs uncertainty in the gg → Φ and bb → Φ processes at the
Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
57 The comparison between the MSTW, ABKM and JR prediction for the
NNLO bottom quark fusion cross section at the Tevatron . . . . . . . . . 187
58 Specific b–quark mass uncertainties in the gg → Φ and b
¯b → Φ processes
at the Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
59 The gg → A and b
¯b → A cross sections at the Tevatron together with
their different sources of uncertainty and the total uncertainties . . . . . 191
60 The gg → Φ and b
¯b → Φ at the LHC for different center–of–mass energies 194
61 Scale uncertainty in the gg → Φ and b
¯b → Φ processes at the lHC . . . . 195
62 PDF+∆αs uncertainty in the gg → Φ and bb → Φ processes at the lHC . 196
63 Comparison between the different PDFs sets in the gg → Φ and b
¯b → Φ
processes at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
64 Specific b–quark mass uncertainties in the gg → Φ and b
¯b → Φ processes
at the lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
65 The gg → Φ and b
¯b → Φ cross sections at the lHC together with their
different sources of uncertainty and the total uncertainties . . . . . . . . 199
66 LO σ(gb → tL,RH−) cross section and polarization asymmetry at the lHC
in the MSSM in two benchmark scenarios as a function of tan β . . . . . 205
67 Scale and PDF dependence on top–charged Higgs asymmetry at the lHC 206
68 The impact of the NLO SUSY corrections on the top–charged Higgs asymmetry at the LHC with √
s = 14 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
69 CP–odd A boson production in the pp¯ → A → τ
+τ
− channel at the
Tevatron together with the total uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . 215
70 The total uncertainties on the MSSM Higgs production in the gg → Φ
and b
¯b → Φ channels at the lHC including the impact of the Φ → τ
+τ
−
branching fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
71 CP–odd A boson production in the pp → A → τ
+τ
− channel at the lHC
together with the total uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
72 The 95%CL limits on the MSSM parameter space using our theoretical
uncertainties confronted to the Tevatron results . . . . . . . . . . . . . . 221
73 The 95%CL limits on the MSSM parameter space using our theoretical
uncertainties confronted to the lHC results . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
74 Expectations at higher luminosity at the lHC for the 95%CL limits on
the MSSM parameter space using our theoretical calculation . . . . . . . 223
75 The MSSM Higgs analysis applied to the SM H → τ
+τ
− search channel
compared to the ATLAS H → γγ limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
76 Potentiel de Higgs dans le cas d’un champ scalaire r´eel selon le signe du
terme de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
77 Incertitude d’´echelle dans le processus gg → H au Tevatron . . . . . . . . 246
78 Comparaison entre les pr´edictions des diff´erentes collaborations de PDFs
pour le canal gg → H au NNLO en QCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
79 Incertitude PDF+∆αs dans les canaux de production gg → H et pp¯ →
HW au Tevatron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
80 Sections efficaces de production inclusives des canaux gg → H et pp¯ →
HV au Tevatron ainsi que les incertitudes th´eoriques totales associ´ees . . 249
81 Sections efficaces de production inclusives du canal gg → H au LHC `a 7
et 14 TeV ainsi que les incertitudes th´eoriques totales associ´ees . . . . . . 250
82 Luminosit´e n´ecessaire `a l’exp´erience CDF afin qu’elle obtienne la sensibilit´e qu’elle pr´etend avoir actuellement, en tenant compte de nos incertitudes th´eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
83 Les sections efficaces de production inclusives du boson de Higgs A du
MSSM au Tevatron dans les canaux gg → A et b
¯b → A accompagn´ees
des incertitudes th´eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
84 Les sections efficaces de production inclusives du boson de Higgs Φ du
MSSM au lHC dans les canaux gg → Φ et b
¯b → Φ accompagn´ees des
incertitudes th´eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
85 Les limites a 95% de niveau de confiance sur l’espace des parametres du
MSSM en tenant compte de nos incertitudes th´eoriques confront´ees aux
donn´ees du Tevatron et du lHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
86 L’analyse MSSM des bosons de Higgs neutres appliqu´ee au canal de
recherche H → τ
+τ
− du Mod`ele Standard, compar´ee aux r´esultats
obtenus par ATLAS dans le canal H → γγ . . . . . . . . . . . . . . . . .

[Charles]

SimonG, une perspective de gauche est l’émancipation des individus. Et selon la gauche, la plus grosse aliénation vient de l’ordre capitaliste dans lequel nous vivons, c’est à dire l’extension sans fin de la loi du profit. Donc un programme de gauche devrait si ce n’est renverser cet ordre au moins le perturber. Il ne s’agit pas de dire que la lutte contre l’homophobie n’est pas de gauche mais celle-ci, bien que nécessaire, laisse globalement intact l’ordre capitaliste. Les avancées réelles du féminisme qu’on a connues aussi. On peut même arguer que pour obtenir d’autres résultats en la matière il faudrait aller à l’encontre de l’ordre capitaliste (notamment par des investissements publics importants et une réorganisation du travail).
Donc un programme qui ne touche pas aux rapports de production actuels ne peut vraiment être jugé de gauche. La retraite à 60 ans et l’augmentation du SMIC en ce qu’ils pourraient affaiblir le chantage salarial ont cette vocation.

[deleatur]

Parce que si le SMIC passe à 1600 euros on va pouvoir dire non aux patrons et défendre la valeur de notre force de travail sur le marché? C’est bien le discours d’un petit bourgeois qui n’a aucune idée de ce que c’est qu’encaisser la violence de ce système et qui a plutôt intérêt dans le fond à ce que Macron se maintienne au pouvoir. Parce qu’il faut être sérieux, tu tires profit de la casse sociale en cours depuis 2017 et c’est sans doute ça qui explique le caractère insipide de ta réflexion. De la même façon que ça explique le refus de la gauche à se remettre un peu en question, à comprendre qu’il n’y a pas d’alternative au libéralisme économique.
.
Et le fond du problème il est là finalement, c’est que vous ne comprenez pas que construire contre la bêtise de l’autre c’est toujours la preuve d’une aliénation. Vous ne comprenez pas que l’émancipation ça consiste à remettre en cause leur façon de définir le libéralisme économique pour en faire valoir une plus raisonnable qui conduit à mettre fin à l’odieux chantage à la survie qui se joue pour des millions d’entre nous, et ce nous ne t’inclues pas, autour du marché du travail.

[Hehe]

Vous ne comprenez pas que l’émancipation ça consiste à remettre en cause leur façon de définir le libéralisme économique pour en faire valoir une plus raisonnable qui conduit à mettre fin à l’odieux chantage à la survie qui se joue pour des millions d’entre nous, et ce nous ne t’inclues pas, autour du marché du travail.

Demi débile qui réinvente la social-démocratie. T’es un précurseur mec

[deleatur]

Parce que selon toi reprendre les éléments de langage du Medef c’est se donner la peine de redéfinir le libéralisme économique de façon plus raisonnable?
Moi je veux bien mais il faudrait demander à papa et maman si tu n’aurais pas été fini à la pisse.

[Hehe]

bientôt maman mouru / toi à la rue / plus de cyclisme / go HP psychanalyse

[deleatur]

Donc on est d’accord, t’es pas fait pour penser.

[Papa de Demi Habile]

Veuillez excuser les propos de notre fils né d’une sodomie qui a mal tourné.

[deleatur]

Papa de Demi Habile: J’ai hâte de voir la gueule de ce forum dans deux semaines.

[Ton psychanalyste]

Il faut impérativement prendre conscience de vos capacités inexploitées

[françois bégaudeau]

Voilà que je me trouve à dire comme Charles en moins bien.
Il est temps que je passe le témoin, mes enfants.

[essaisfragiles]

Je me suis fait la même remarque.
Si tu as besoin d’un coup de main pour ton prochain livre…

[Papa de Demi Habile]

Veuillez excuser les propos de notre fils né d’une sodomie qui a mal tourné.

[françois bégaudeau]

Tu ne crois pas si bien dire. Charles en a écrit le tiers. Le meilleur tiers, dit l’éditrice. On me pousse vers la sortie.

[Charles]

J’attends avec impatience mon pourcentage sur les ventes colossales qui s’annoncent.

[Viscontigre]

Remontée

[Auteur]

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